10 немесе 20 теңгелік монета мен теннис шарының биіктігін қанша уақыттыратыннан табамын?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти, сколько времени займет определенное количество денежных монет и теннисных мячей.

Давайте начнем с определения, сколько времени займет одна монета и один теннисный мяч. Пусть время, необходимое для подброса монеты, равно \( a \) секундам, а время, необходимое для броска теннисного мяча, равно \( b \) секундам.

Поскольку нам дано, что 10 монет и 20 мячей займут одинаковое время, мы можем записать уравнение:

\( 10a = 20b \)

Теперь нужно найти соотношение между \( a \) и \( b \). Для этого мы можем разделить обе части уравнения на наибольший общий делитель чисел 10 и 20, чтобы упростить его. НОД чисел 10 и 20 равен 10, поэтому деление на 10 даст нам следующее уравнение:

\( a = 2b \)

Теперь мы можем перейти к обоснованию этого уравнения. Представьте, что вы бросаете две монеты одновременно. Количество времени, которое потребуется для этого, будет равно времени, затраченному на бросок одной монеты, так как обе монеты будут брошены одновременно. То же самое справедливо и для теннисных мячей.

Теперь, когда мы установили соотношение между \( a \) и \( b \), можем продолжить с решением задачи.

У нас есть формула, которая говорит нам, что время, затраченное на 10 монет, равно времени, затраченному на 20 мячей. То есть:

\( 10a = 20b \)

Мы также знаем, что \( a = 2b \), поэтому мы можем заменить \( a \) в уравнении и решить его:

\( 10(2b) = 20b \)

\( 20b = 20b \)

Таким образом, мы видим, что оба выражения равны друг другу. Это означает, что время, затраченное на 10 монет, равно времени, затраченному на 20 мячей.

В заключение, по условию задачи, время, затраченное на 10 монет, равно времени, затраченному на 20 теннисных мячей.