10) Каков результат вычисления, если векторы а и b образуют угол 2п/3, а длины векторов |а|=1 и |b|=2?

10) Каков результат вычисления, если векторы а и b образуют угол 2п/3, а длины векторов |а|=1 и |b|=2?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Milochka_5684

Milochka_5684

Для решения задачи нам понадобятся знания о скалярном произведении векторов. Скалярное произведение векторов определяется как произведение модулей векторов на косинус угла между ними.

То есть, если у нас есть два вектора a и b с длинами |a| и |b| соответственно, и они образуют угол θ, то их скалярное произведение ab=|a||b|cosθ.

В нашем случае, длина вектора a равна |a|=1, а длина вектора b равна |b|=2. Кроме того, мы знаем, что угол между векторами составляет 2π/3 радиан.

Применяя формулу для скалярного произведения, мы можем вычислить результат следующим образом:

ab=|a||b|cos(θ)=12cos(2π3)

Рассчитаем значение косинуса 2π3. Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором и найдем, что cos(2π3)=12.

Подставляя это значение, получаем:

ab=12(12)=1

Таким образом, результатом вычисления является 1.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello