10 °C суық су мен 60 °C ыстық суы араластыру арқылы 40 °C жылы су дайындау аузында несие беру үшін суың көлемі

Для решения данной задачи, нам необходимо определить изменение объема воды при смешении сухого холодного и горячего воды.

Дано:
Температура холодной воды, T_1 = 10 °C
Температура горячей воды, T_2 = 60 °C
Конечная температура смеси, T_3 = 40 °C
Объем холодной воды, V_1 = 80 л

Пусть V_2 - объем горячей воды в литрах, который нужно добавить к холодной воде, чтобы получить смесь при температуре 40 °C.

Так как вода не испаряется и не замерзает, мы можем использовать закон сохранения энергии:

Теплота, полученная холодной водой + Теплота, полученная горячей водой = Теплота смеси

Формула для расчета теплоты Q, передаваемой веществу можно записать как:
Q = m * c * ΔT,

где m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость c равна 4.18 Дж/(г°C) или 4.18 Дж/(мл°C), так как 1 л = 1 кг = 1000 г.

Используя эту формулу для холодной воды и горячей воды, мы можем записать:

m_1 * c * (T_3 - T_1) + m_2 * c * (T_3 - T_2) = 0,

где m_1 - масса холодной воды = V_1 г = 80000 г (переведем литры в граммы, учитывая, что плотность воды равна 1 г/мл)
m_2 - масса горячей воды = V_2 г,

Таким образом, у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (V_2) и мы можем его решить.

Проведем вычисления:

80000 * 4.18 * (40 - 10) + V_2 * 4.18 * (40 - 60) = 0,

33440 * V_2 - 20856 * 20 = 0,

33440 * V_2 = 20856 * 20,

V_2 = (20856 * 20) / 33440,

V_2 ≈ 12 476 г ≈ 12 476 мл ≈ 12.476 л.

Таким образом, чтобы получить смесь из 80 л холодной воды при температуре 10 °C с 12.476 л горячей воды при температуре 60 °C, необходимо добавить 12.476 л горячей воды.