1. Знайти значення х, при якому значення функції у дорівнює 4, якщо функція задана формулою у =1/2(4х – 6) -3(0,25х

Хорошо, давайте пошагово рассмотрим каждую задачу.

1. Нам дана функция \(у = \frac{1}{2}(4x - 6) - 3(0,25x - 2)\), а мы должны найти значение \(х\), при котором значение функции \(у\) равно 4.

Для начала, давайте упростим выражение функции:

\[у = 2x - 3 - 0,75x + 6.\]

Теперь можем объединить подобные члены:

\[у = 1,25x + 3.\]

Теперь у нас есть уравнение функции в виде \(у = 1,25x + 3\). Чтобы найти значение \(х\), при котором \(у = 4\), мы можем подставить 4 вместо \(у\) в уравнение и решить его:

\[4 = 1,25x + 3.\]

Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

\[1 = 1,25x.\]

Теперь разделим обе стороны на 1,25, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{1}{1,25} = 0,8.\]

Таким образом, значение \(x\), при котором значение функции \(у\) равно 4, равно 0,8.

2. Нам дана функция \(у = -\frac{1}{4}x + 5\), и мы должны найти точки пересечения ее графика с координатными осями.

Для начала, давайте рассмотрим точку пересечения с осью \(у\). Когда функция пересекает ось \(у\), значение \(у\) равно 0. Подставим 0 вместо \(у\) в уравнение и решим его:

\[0 = -\frac{1}{4}x + 5.\]

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

\[-5 = -\frac{1}{4}x.\]

Умножим обе стороны на -4, чтобы избавиться от дроби:

\[20 = x.\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(у\) имеет координаты (20, 0).

Теперь рассмотрим точку пересечения с осью \(х\). Когда функция пересекает ось \(х\), значение \(х\) равно 0. Подставим 0 вместо \(х\) в уравнение и решим его:

\[у = -\frac{1}{4}(0) + 5 = 5.\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(х\) имеет координаты (0, 5).

3. Нам нужно построить график функции \(у = \frac{1}{6}x - 2\) и найти значения \(х\), при которых функция принимает положительные значения.

Для построения графика функции, мы можем выбрать несколько значений \(x\) и найти соответствующие значения \(у\). Затем мы можем нарисовать точки и соединить их линией, чтобы построить график.

Давайте выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(у\). Например, для \(x = 0\) мы имеем:

\[у = \frac{1}{6}(0) - 2 = -2.\]

Таким образом, первая точка на графике имеет координаты (0, -2).

Теперь давайте рассмотрим другое значение \(x\), например, \(x = 6\):

\[у = \frac{1}{6}(6) - 2 = 1 - 2 = -1.\]

Таким образом, вторая точка на графике имеет координаты (6, -1).

Мы можем повторить этот процесс для других значений \(x\) и построить график функции. График будет прямой линией, которая проходит через все построенные точки.

Чтобы найти значения \(х\), при которых функция принимает положительные значения, нам нужно найти значения \(х\), при которых \(у > 0\). Если мы посмотрим на уравнение функции \(у = \frac{1}{6}x - 2\), то мы видим, что функция будет положительной, когда значение \(x\) больше 12. Таким образом, значения \(х\), при которых функция \(у\) принимает положительные значения, будут все значения \(х\), большие 12.

4. Нам дана функция \(у = 0,2x + 4\), и мы должны найти точки пересечения ее графика с координатными осями.

Для начала, рассмотрим точку пересечения с осью \(у\). Подставим 0 вместо \(у\) в уравнение и решим его:

\[0 = 0,2x + 4.\]

Вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

\[-4 = 0,2x.\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[-20 = x.\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(у\) имеет координаты (-20, 0).

Теперь рассмотрим точку пересечения с осью \(х\). Подставим 0 вместо \(х\) в уравнение и решим его:

\[у = 0,2(0) + 4 = 4.\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(х\) имеет координаты (0, 4).

Надеюсь, эти решения были понятны и полезны для вашего понимания. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.