1. Знайдіть, яку відстань на території відповідає відрізок прямої довжиною 5,5 см на карті з масштабом 1:100

Для решения задачи, сначала нам необходимо найти масштабный коэффициент. Для этого мы используем формулу:

Масштабный коэффициент = Длина на карте / Длина на местности.

В данном случае длина на карте составляет 5,5 см, а масштаб составляет 1:100 000. Поэтому мы можем рассчитать масштабный коэффициент для данной карты:

Масштабный коэффициент = 5.5 / 100000 = 0.000055.

Теперь мы можем рассчитать расстояние на местности, соответствующее данному отрезку на карте.

а) Для масштаба, вдвое меньшего, мы должны уменьшить масштабный коэффициент вдвое:

Масштабный коэффициент (меньший) = 0.000055 / 2 = 0.0000275.

Теперь мы можем рассчитать расстояние на местности, соответствующее данному отрезку на карте с масштабом вдвое меньше:

Расстояние на местности (меньший масштаб) = 0.0000275 * 5.5 = 0.00015125 км.

б) Для масштаба, в 4 раза большего, мы должны увеличить масштабный коэффициент в 4 раза:

Масштабный коэффициент (больший) = 0.000055 * 4 = 0.00022.

Теперь мы можем рассчитать расстояние на местности, соответствующее данному отрезку на карте с масштабом в 4 раза больше:

Расстояние на местности (больший масштаб) = 0.00022 * 5.5 = 0.00121 км.

Таким образом, відстань 5,5 см на карті з масштабом 1:100 000 соответствует:

а) 0.00015125 км на местности при масштабе 1:200 000.

б) 0.00121 км на местности при масштабе 1:25 000.