1. Жүк көлігінің қозғалыс теңдеуі -х1= -270+12t ұнады ма? Ол жолдың жиегімен келе жатқан адамның қозғалыс теңдеуі

1. Жүк көлігінің қозғалыс теңдеуі -х1= -270+12t ұнады ма? Ол жолдың жиегімен келе жатқан адамның қозғалыс теңдеуі -х2=-1,5t ұнады ма? Олардың кездесу уақыты және орны қалай болөді?

Для решения этих задач, давайте сначала определим, что представляют собой уравнения -х1= -270+12t и -х2=-1,5t.

Уравнение -х1= -270+12t представляет собой уравнение, в котором мы ищем козырьковый период (длительность цикла) железной дороги для проезда по заданному участку. Здесь "х1" обозначает козырьковый период, "270" обозначает время заезда на участок, "-12t" обозначает время проезда по участку, где "t" - это время, затрачиваемое на проезд.

Уравнение -х2=-1,5t представляет собой уравнение, в котором мы ищем козырьковый период (длительность цикла) пешехода для прохода по тому же пути. Здесь "х2" обозначает козырьковый период пешехода, где "-1,5t" обозначает время прохода пешехода.

Чтобы найти пересечение этих уравнений, приравняем их друг к другу и решим полученное уравнение:

-х1 = -х2
-270 + 12t = 1.5t

Вычтем 1.5t из обеих частей уравнения:
-270 + 12t - 1.5t = 0

Сгруппируем переменные и числа:
10.5t - 270 = 0

Теперь добавим 270 к обеим сторонам уравнения:
10.5t = 270

Разделим обе стороны уравнения на 10.5:
t = 270 / 10.5

Вычисляем значение:
t ≈ 25.71

Таким образом, время встречи между грузовым поездом и пешеходом составляет примерно 25.71 минуты. Чтобы найти место встречи, подставим значение времени в одно из уравнений:

-х1 = -270 + 12 * 25.71
-х1 = -270 + 308.52
-х1 ≈ 38.52

Таким образом, место встречи находится примерно в 38.52 км от точки старта.

2. Пойыз жүк биріктіру уақыты бойынша 240м ұзындықта көпірді жүйріктеу қазірғі уақыттағы 2мин-ді отырады. Егер көпірдің ұзындығы 360м болса, пойыздың жылдамдығы не болады?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость пускаемого объекта, \(d\) - расстояние, и \(t\) - время.

Мы знаем, что пойыз нужно преодолеть расстояние 240м за время 2 минуты (120 секунд), следовательно, можем составить следующее уравнение:

\(v = \frac{d}{t}\)

Подставим известные значения:
\(240 = v \times 120\)

Теперь решим это уравнение для нахождения скорости \(v\):
\(v = \frac{240}{120}\)
\(v = 2\)

Таким образом, скорость пойза равна 2 м/с.

Если длина моста составляет 360м, мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти новую скорость:

\(v = \frac{d}{t}\)

Подставим известные значения:
\(360 = v \times 120\)

Теперь решим это уравнение для нахождения новой скорости \(v\):
\(v = \frac{360}{120}\)
\(v = 3\)

Таким образом, если длина моста составляет 360м, скорость пойза будет равна 3 м/с.

3. Автокөлік көпірмен 18км/сағ жылдамдыкпен біріктірілу кезінде көпірден өту уақытындағы автокөліктік жылдамдығы не болады, егер көпірдің ұзындығы 480м болса?

Для решения этой задачи, сначала определим саму скорость автомобиля. Мы знаем, что автомобиль движется со скоростью 18 км/ч. Чтобы перевести ее в м/с, мы должны разделить эту скорость на 3.6 (так как 1 час содержит 3600 секунд, а 1 км содержит 1000 метров):
\[v = \frac{18 \times 1000}{3600} \approx 5 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти время прохождения моста, мы можем использовать формулу времени \[t = \frac{d}{v}\], где \(d\) - расстояние, а \(v\) - скорость.

Подставим известные значения:
\[t = \frac{480}{5}\]
\[t = 96 \, \text{сек}\]

Таким образом, если длина моста составляет 480 метров, автомобиль будет проходить мост за 96 секунд, а его скорость будет оставаться равной 5 м/с.