1. Завершите следующее предложение: Какие цифры входят в алфавит восьмеричной системы счисления? Варианты ответа

1. Чтобы узнать, какие цифры входят в алфавит восьмеричной системы счисления, мы должны знать, какая база используется в этой системе. Восьмеричная система счисления имеет базу 8, то есть использует 8 цифр. Чтобы назвать эти цифры, мы можем использовать числа от 0 до 7, так как восьмеричная система не использует больше цифр. Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - от 0 до 7, включительно.

2. Чтобы перевести число 18910 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, мы должны разделить это число на базу шестнадцатеричной системы (16) до тех пор, пока результат деления не станет меньше базы. Затем мы записываем остатки от деления в обратном порядке для получения итогового числа в шестнадцатеричной форме. Давайте выполним эти шаги:

\[ \begin{align*}
18910 \div 16 &= 1181 \text{ с остатком } 14 (E) \\
1181 \div 16 &= 73 \text{ с остатком } 9 (9) \\
73 \div 16 &= 4 \text{ с остатком } 9 (9) \\
4 \div 16 &= 0 \text{ с остатком } 4 (4) \\
\end{align*} \]

Теперь, если мы объединим остатки от деления в прямом порядке, мы получим число 49E16. Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - 49E.

3. Чтобы перевести число 458 из восьмеричной системы счисления в десятичную, мы должны перемножить каждую цифру числа на соответствующую степень базы (8), начиная справа, и затем сложить полученные произведения. Пусть разберемся с этим:

\[ 4 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 8 \times 8^0 = 256 + 40 + 8 = 304 \]

Таким образом, число 458 в восьмеричной системе счисления эквивалентно числу 304 в десятичной системе счисления.