1. Заполните таблицу, указав альтернативы для следующих категорий: обыкновенные дроби, десятичные дроби и проценты

Давайте решим задачи по порядку.

1. Заполните таблицу, указав альтернативы для следующих категорий: обыкновенные дроби, десятичные дроби и проценты.

| Категория | Пример |
| ------------------ | --------------------- |
| Обыкновенная дробь | \(\frac{1}{2}\) |
| Десятичная дробь | 0,5 |
| Процент | 50% |

2. Найдите результат вычислений, используя следующие значения:

а) Для нахождения 20% от числа 58, мы можем использовать формулу \(число \times \frac{процент}{100}\). Подставляя значения, получим: \(58 \times \frac{20}{100} = 11,6\).

б) Чтобы найти 150% от числа 40, мы можем использовать формулу \(число \times \frac{процент}{100}\). Подставляя значения, получим: \(40 \times \frac{150}{100} = 60\).

3. Чтобы найти число, которое составляет 30% от числа 6, мы можем использовать обратную формулу: \(число = \frac{процент \times значение}{100}\). Подставляя значения, получим: \(число = \frac{30 \times 6}{100} = 1,8\).

4. В первый день мальчик прочитал 25% всей книги, во второй день – 30% всей книги, а в третий день – остальные 135 страниц. Чтобы найти количество страниц, которые мальчик прочитал в первый день, мы должны вычислить 100% всей книги, а затем вычесть 30% и 25%.

Пусть общее количество страниц в книге будет обозначено как \(x\). Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\(x - 30\%x - 25\%x = 135\)

Раскрывая проценты в виде десятичных дробей, получим:

\(x - 0,30x - 0,25x = 135\)

Объединяя подобные члены, получим:

\(0,45x = 135\)

Далее, деля обе стороны на 0,45, получим:

\(x = \frac{135}{0,45} = 300\)

Теперь, чтобы найти количество страниц, которые мальчик прочитал в первый день, умножим общее количество страниц на 25%:

\(число \, страниц \, в \, первый \, день = 300 \times 0,25 = 75\)

Итак, мальчик прочитал 75 страниц в первый день.

Ответы:
1. Обыкновенная дробь: \(\frac{1}{2}\), Десятичная дробь: 0,5, Процент: 50%
2. а) 20% от 58: 11,6, б) 150% от 40: 60
3. Число, составляющее 30% от 6: 1,8
4. Мальчик прочитал 75 страниц в первый день.