1. Запишите диапазон, в котором функции определены. 2. Найдите набор значений функции. 3. Определите монотонность

Добрый день!

1. Для того чтобы определить диапазон, в котором функция определена, нужно обратить внимание на переменные, входящие в данную функцию. В данном случае нет никаких явных ограничений, поэтому можно сказать, что функция определена на всей числовой прямой.

2. Чтобы найти набор значений функции, нужно рассмотреть все возможные значения, которые она может принимать. В данной функции, где y = -5x + 4, значение y зависит от значения x. Мы можем выбрать различные значения для x и вычислить соответствующие значения для y. Например:

- При x = 0, мы имеем y = -5 * 0 + 4 = 4.
- При x = 1, мы имеем y = -5 * 1 + 4 = -1.
- При x = -2, мы имеем y = -5 * (-2) + 4 = 14.

Таким образом, набор значений функции будет: {4, -1, 14}.

3. Чтобы определить монотонность функции, нужно рассмотреть изменение ее значения с изменением значения аргумента. Для нашей функции y = -5x + 4, можно заметить, что с увеличением значения x, значение y уменьшается, и наоборот, с уменьшением значения x, значение y увеличивается. Таким образом, функция будет убывающей.

4. Чтобы найти экстремумы функции, нужно найти значения аргумента, при которых значение функции достигает максимума или минимума. Для функции y = -5x + 4, имеем дело с линейной функцией, которая не имеет точек экстремума.

Теперь перейдем ко второму заданию:

1) Для того чтобы найти функцию, обратную данной (y = -5x + 4), нужно поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y:

y = -5x + 4
x = -5y + 4

Теперь решим получившееся уравнение относительно y:

-5y = x - 4
y = (x - 4) / -5

Таким образом, обратная функция будет: y = (x - 4) / -5.

3) Для определения диапазона определения и набора значений функции обратной к y = 1/4x - 7, мы можем использовать те же самые шаги, что и для предыдущего задания:

y = 1/4x - 7
x = 1/4y - 7

Решим получившееся уравнение относительно x:

1/4y = x + 7
x = 1/4y - 7

Таким образом, диапазон определения функции будет всему множеству действительных чисел, а набор значений будет также состоять из всех действительных чисел.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!