№1 Задание: Найдите решение уравнений: 6х – 15 = 4х + 11; 2) 6 – 8(х + 2) = 3 – 2х. №2 Задание: В начальный момент

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

№1 Задание:
Для начала решим уравнение \(6x - 15 = 4x + 11\):
Вычитаем \(4x\) из обеих частей уравнения:
\[6x - 4x - 15 = 4x - 4x + 11\]
\(\Rightarrow\) \(2x - 15 = 11\)
Прибавляем 15 к обеим частям уравнения:
\[2x - 15 + 15 = 11 + 15\]
\(\Rightarrow\) \(2x = 26\)
Делаем Формулу условия:
\(\Rightarrow\) \(x = \frac{{26}}{{2}}\)
\(\Rightarrow\) \(x = 13\)

Теперь решим второе уравнение \(6 - 8(x + 2) = 3 - 2x\):
Раскрываем скобки:
\[6 - 8x - 16 = 3 - 2x\]
\(\Rightarrow\) \(-8x - 10 = -2x - 3\)
Вычитаем \(-2x\) из обеих частей уравнения:
\(-8x - 2x - 10 = -2x - 2x - 3\)
\(\Rightarrow\) \(-10x - 10 = -4x - 3\)
Прибавляем 10 к обеим частям уравнения:
\(-10x - 10 + 10 = -4x - 3 + 10\)
\(\Rightarrow\) \(-10x = -4x + 7\)
Вычитаем \(-4x\) из обеих частей уравнения:
\(-10x + 4x = -4x + 7\)
\(\Rightarrow\) \(-6x = 7\)
Делаем Формулу условия:
\(\Rightarrow\) \(x = \frac{{7}}{{-6}}\)
\(\Rightarrow\) \(x = -\frac{{7}}{{6}}\)

Ответы: для первого уравнения \(x = 13\), для второго уравнения \(x = -\frac{{7}}{{6}}\).

№2 Задание:
Пусть \(x\) - количество учеников в баскетбольной секции.
Тогда количество учеников в футбольной секции будет \(3x\).
По условию задачи, когда в футбольную секцию поступило 9 учеников, а в баскетбольную - 33 ученика, общее количество учеников в обеих секциях стало одинаковым:
\[3x + 9 = x + 33\]
Вычитаем \(x\) из обеих частей уравнения:
\[2x + 9 = 33\]
Вычитаем 9 из обеих частей уравнения:
\[2x = 33 - 9\]
\(\Rightarrow\) \(2x = 24\)
Делаем Формулу условия:
\(\Rightarrow\) \(x = \frac{{24}}{{2}}\)
\(\Rightarrow\) \(x = 12\)

Таким образом, в начальный момент времени в баскетбольной секции было 12 учеников, а в футбольной секции - 36 учеников.

№3 Задание:
Решим первое уравнение \((12y + 30) (1.4 - 0.7y) = 0\):
Раскрываем скобки:
\[12y \cdot 1.4 - 12y \cdot 0.7y + 30 \cdot 1.4 - 30 \cdot 0.7y = 0\]
\(\Rightarrow\) \(16.8y - 8.4y^2 + 42 - 21y = 0\)
Упростим уравнение:
\(-8.4y^2 - 4.2y + 42 = 0\)

Теперь решим второе уравнение \(9x - (5x - 4) = 4x + 4\):
Раскрываем скобки:
\[9x - 5x + 4 = 4x + 4\]
Складываем и вычитаем \(x\) из обеих частей уравнения:
\[4x + 4 = 4x + 4\]
Это означает, что данное уравнение выполняется для любого значения x.
Таким образом, решений этого уравнения нет.

Ответы: для первого уравнения у нас два решения: \(y_1 = 0\) и \(y_2 \approx 0.833\), а для второго уравнения решений нет.

№4 Задание:
Пусть первый рабочий изготовил \(x\) деталей. Тогда второй рабочий изготовил \(x + 25\) деталей.
Согласно условию задачи, первый рабочий должен был изготовить 95 деталей:
\[x = 95\]
Теперь найдем, сколько деталей изготовил второй рабочий:
\[x + 25 = 95 + 25\]
\(\Rightarrow\) \(x + 25 = 120\)

Таким образом, первый рабочий изготовил 95 деталей, а второй рабочий изготовил 120 деталей.