1 задание: Какой период имеет десятичная дробь 0,121212...? 2 задание: Как можно представить дробь 3/25 в виде конечной

1 задание: Для того чтобы найти период десятичной дроби 0,121212..., нужно заметить, что цифры 12 повторяются бесконечно. Чтобы выразить это в математической форме, можно использовать обозначение: \(0,121212... = 0,\overline{12}\). Здесь символ \( \overline{12} \) означает, что цифры 12 повторяются бесконечно. Поэтому период этой десятичной дроби равен 2 цифры (12).

2 задание: Чтобы представить дробь \(\frac{3}{25}\) в виде конечной десятичной дроби, необходимо разделить числитель (3) на знаменатель (25). Операцию деления можно выполнить вручную или с помощью калькулятора. Результат будет следующим: \(\frac{3}{25} = 0,12\). Таким образом, дробь \(\frac{3}{25}\) представляется в виде конечной десятичной дроби 0,12.

3 задание: Для того чтобы записать дробь \(\frac{7}{37}\) в виде бесконечной десятичной дроби, необходимо разделить числитель (7) на знаменатель (37). Операцию деления можно выполнить вручную или с помощью калькулятора. Результат будет следующим: \(\frac{7}{37} = 0,189189...\). Здесь цифры 189 повторяются бесконечно. Можно использовать обозначение: \(0,189189... = 0,\overline{189}\). Таким образом, дробь \(\frac{7}{37}\) записывается в виде бесконечной десятичной дроби 0,\(\overline{189}\).

4 задание: Чтобы разложить дробь \(\frac{9}{88}\) в десятичную, необходимо разделить числитель (9) на знаменатель (88). Операцию деления можно выполнить вручную или с помощью калькулятора. Результат будет следующим: \(\frac{9}{88} \approx 0,1022727...\). Здесь цифры 1027 повторяются бесконечно. Можно использовать обозначение: \(0,1022727... = 0,102\overline{7}\). Таким образом, дробь \(\frac{9}{88}\) разлагается в десятичную дробь 0,102\(\overline{7}\).

5 задание: Чтобы представить периодическую дробь \(0,(01)\) в виде обыкновенной дроби, нужно заметить, что цифры 01 повторяются бесконечно. Можно использовать обозначение: \(0,(01) = 0,\overline{01}\). Чтобы преобразовать это в обыкновенную дробь, обозначим \(x = 0,\overline{01}\), тогда умножим обе части на 100: \(100x = 1,\overline{01}\). Теперь вычтем первое уравнение из второго: \(100x - x = 1,\overline{01} - 0,\overline{01}\). Получим: \(99x = 1\), откуда \(x = \frac{1}{99}\). Таким образом, периодическая дробь \(0,(01)\) можно представить в виде обыкновенной дроби \(\frac{1}{99}\).

6 задание:
а) Для того чтобы записать дробь \(\frac{11}{20}\) в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби, необходимо разделить числитель (11) на знаменатель (20). Операцию деления можно выполнить вручную или с помощью калькулятора. Результат будет следующим: \(\frac{11}{20} = 0,55\). Таким образом, дробь \(\frac{11}{20}\) записывается в виде конечной десятичной дроби 0,55.

б) Для того чтобы записать дробь \(\frac{20}{11}\) в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби, необходимо разделить числитель (20) на знаменатель (11). Операцию деления можно выполнить вручную или с помощью калькулятора. Результат будет следующим: \(\frac{20}{11} \approx 1,81\). Здесь дробь является приближенной конечной десятичной дробью, так как 1 повторяется только один раз. Таким образом, дробь \(\frac{20}{11}\) записывается приближенно в виде конечной десятичной дроби 1,81.