1 задание. Чему равен объем каждого маленького кубика, если он составляет 1 кубическую единицу? Рассчитайте объем

Для решения задачи, нам необходимо рассчитать объем каждого изображенного на рисунках кубика. Объем кубика можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на себя три раза, так как все стороны кубика имеют одинаковую длину.

1. На первом рисунке изображен один кубик. По условию, каждый маленький кубик составляет 1 кубическую единицу. То есть его длина, ширина и высота равны 1. Чтобы вычислить его объем, мы умножим 1 на 1 три раза:
\[V = 1 \times 1 \times 1 = 1\]

Таким образом, объем каждого маленького кубика на первом рисунке равен 1 кубической единице.

2. На втором рисунке изображено сетчатое пространство, в котором каждая ячейка представляет собой кубик. Для определения объема этого пространства, нам нужно умножить количество ячеек, представленных на рисунке, на объем каждого ячейки.

На рисунке видно, что по горизонтали у нас 2 ячейки, а по вертикали - 3 ячейки. То есть общее количество ячеек будет равно \(2 \times 3 = 6\).

Так как каждая ячейка представляет собой кубик размером 1 кубическая единица, то объем каждой ячейки также будет равен 1 кубической единице. Теперь мы можем вычислить объем всего пространства, умножив количество ячеек на объем каждой ячейки:
\[V = 6 \times 1 = 6\]

Таким образом, объем всего пространства сетчатого рисунка составляет 6 кубических единиц.

3. На третьем рисунке изображено двугранный куб. Обратите внимание, что у него есть грани, которые не видны с данного ракурса. Однако, основной куб состоит из 8 маленьких кубиков.

Поскольку каждый маленький кубик имеет длину, ширину и высоту, равные 1, его объем также равен 1 кубической единице. Определим общий объем двугранного куба, умножив количество маленьких кубиков на объем каждого из них.

Количество маленьких кубиков в двугранном кубе равно 8, поэтому:
\[V = 8 \times 1 = 8\]

Таким образом, объем двугранного куба составляет 8 кубических единиц.

Все рассчитанные объемы являются ответами на задачу. Они позволяют определить, сколько кубических единиц занимают каждый изображенный на рисунках кубик или пространство.