1) Является ли √-64 осмысленным выражением? 2) Можно ли изменить (-√144)^2 так, чтобы оно имело смысл? 3) Можно

1) Нет, выражение √-64 не имеет смысла. Когда мы ищем квадратный корень из числа, ожидается, что это число будет неотрицательным. В данном случае, извлечение корня из отрицательного числа не определено в обычной системе действительных чисел. Таким образом, √-64 не имеет смысла.

2) Изначально, (-√144)^2 является осмысленным выражением, так как первым шагом мы извлекаем корень из 144, получая -12, а затем возводим его в квадрат, получая 144. Если мы хотим изменить это выражение так, чтобы оно имело другой смысл, то это будет сложно, так как корень из числа всегда будет приводить к неотрицательному значению, а затем возведение в квадрат не изменит его знака.

3) Выражение (-√-144)^2 также не имеет смысла. Опять же, извлечение корня из отрицательного числа не определено в обычной системе действительных чисел. Даже если мы возьмем корень из -144, получим комплексное число \(12i\), возведение в квадрат комплексного числа также приведет к комплексным значениям.

4) Изначальное выражение (√144)^2 - √-25 имеет смысл. Сначала мы извлекаем корень из 144, получая 12, затем возводим его в квадрат, получая 144. Далее, извлекаем корень из -25, что не определено в обычной системе действительных чисел.

5) Выражение √(-2)^4/25 не имеет смысла. Вначале возведем -2 в четвертую степень, получим 16. Затем извлечем корень из 16, получим 4. Однако затем мы делим этот результат на 25, что не имеет смысла. Если вы имеете в виду \(\sqrt{\frac{(-2)^4}{25}}\), то это выражение уже имеет смысл. Сначала возводим -2 в четвертую степень, получаем 16. Затем делим 16 на 25, получаем \(\frac{16}{25}\). Извлекаем из этого результата квадратный корень, получаем \(\frac{4}{5}\).