1) Якого перевантаження зазнав манекен під час краш-тесту, коли автомобіль зіштовхнувся зі стіною при швидкості

1) Для розрахунку перевантаження, спочатку знайдемо прискорення автомобіля під час зіткнення. Ми можемо скористатися з формули \( v^2 = u^2 + 2as \), де \( v \) - кінцева швидкість, \( u \) - початкова швидкість, \( a \) - прискорення, \( s \) - відстань.

У даній задачі, \( u = 0 \) (тому що автомобіль зупинився після зіткнення), \( v = 0, \( s = 62.5 \) см = \( 0.625 \) м. Розкриваючи формулу, отримаємо \( 0 = 0^2 + 2a(0.625) \). Скорочуючи, маємо \( 2a(0.625) = 0 \). Ми бачимо, що \( a = 0 \).

Оскільки прискорення \( a = 0 \), перевантаження \( F \) можна знайти за формулою \( F = ma \), де \( m \) - маса манекена. Отже, перевантаження \( F = 0 \).

Таким чином, манекен не зазнав перевантаження під час краш-тесту.

2) Щоб знайти подовження пружини, спочатку знайдемо силу пружини \( F \), використовуючи закон Гука. Закон Гука вимагає використання формули \( F = -kx \), де \( F \) - сила пружини, \( k \) - жорсткість пружини, \( x \) - подовження пружини.

У даній задачі, \( k = 40 \) Н/м, \( x \) - невідоме. Однак, нам потрібно знати силу \( F \), яку використовується, щоб тягнути брусок.

Сила \( F \) може бути знайдена використовуючи формулу \( F = mg \), де \( m \) - маса бруска, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

У даній задачі, \( m = 1.6 \) кг, \( g = 9.8 \) м/с². Розраховуючи, отримуємо \( F = 1.6 \cdot 9.8 = 15.68 \) Н.

Тепер, ми можемо використати формулу Гука для знаходження подовження пружини:

\[ F = -kx \]
\[ 15.68 = -40x \]
\[ x = -\frac{15.68}{40} \]
\[ x = -0.392 \]

Значення подовження пружини складає \( -0.392 \) метра (з від"ємним знаком, що означає, що пружина розтягується).

3) Щоб знайти масу лінійки, спочатку знайдемо центр мас лінійки. Розглянемо два моменти: перший момент, коли вантаж знаходиться під краєм столу (0,75L), і другий момент, коли вантаж падає після зовсім знаходження за краєм столу (L).

Застосовуючи момент сили до обох моментів, отримаємо рівняння:

\[ \text{Момент першого моменту} = \text{Момент другого моменту} \]
\[ (0.75L) \times (0.15) = (L) \times (0.75-0.15) \]

Скорочуючи це рівняння, ми отримаємо:

\[ 0.1125L = 0.6L - 0.15L \]
\[ 0.1125L = 0.45L \]
\[ 0.1125L - 0.45L = 0 \]
\[ -0.3375L = 0 \]

Отже, \( L = 0 \). Це неможливо, оскільки довжина лінійки не може бути 0. Це означає, що є помилка в умові задачі.

На жаль, вирішення цієї задачі неможливе без відомостей про довжину лінійки або якісь інші дані.

Якщо у вас є додаткові відомості або дані, будь ласка, надайте їх, і я допоможу вам знайти вірне рішення.