1. Який модуль вектора моменту сили, що діє на точку, визначений за допомогою виразу L⃗ =k⃗ 0,3t^2, в момент часу

Задача 1:

Для розв"язання цієї задачі, необхідно знати вираз для вектора моменту сили від часу:
\[ L = k \cdot 0.3t^2 \]

Ми хочемо знайти модуль вектора моменту сили в момент часу 4 секунди, тобто \( t = 4 \). Підставимо це значення в формулу:
\[ L = k \cdot 0.3 \cdot (4)^2 \]

Продовжимо обчислення, але спочатку потрібно з"ясувати значення константи \( k \). Задача не надає більше інформації про це, тому ми будемо вважати, що \( k \) дорівнює 1.

Тепер ми можемо обчислити модуль вектора моменту сили:
\[ L = 1 \cdot 0.3 \cdot (4)^2 \]

Розрахунок дає нам:
\[ L = 1.2 \, \text{Н} \cdot \text{м} \]

Отже, модуль вектора моменту сили, що діє на точку в момент часу 4 секунди, дорівнює 1.2 Н·м.

Задача 2:

Щоб знайти значення стандартного відхилення \( \sigma_l \) відстані між опорними призмами, спочатку потрібно з"ясувати, як обчислюється ця відстань та яка вона є.

Відстань між опорними призмами можна виміряти за допомогою лінійки. У цій задачі вказано, що ціна поділки лінійки \(\delta_\pi = 0.5\) см.

Так як вимірювання проводилися лінійкою з ціною поділки \(\delta_\pi = 0.5\) см, це означає, що ми можемо записати нашу величину як
\[ l = N \cdot \delta_\pi \]

де \( N \) - кількість поділок лінійки, яка відповідає виміряній відстані.

Тепер ми можемо продовжити знаходити значення стандартного відхилення \( \sigma_l \) відстані між опорними призмами.

Стандартне відхилення \( \sigma_l \) визначається формулою:
\[ \sigma_l = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(l_i - \bar{l})^2}{n-1}} \]

де \( l_i \) - виміряна відстань, \( \bar{l} \) - середнє значення виміряних відстаней, а \( n \) - кількість вимірів.

Видасть обчислювану величину \( \sigma_l \) у Н·м.