1) Який є кут між прямими BB1 і CD у кубі ABCDA1B1C1D1? 2) Який є кут між прямими A1C1 і C1D у кубі ABCDA1B1C1D1?

Давайте по порядку рассмотрим каждую из этих задач и найдем ответы.

1) Чтобы найти угол между прямыми BB1 и CD в кубе ABCDA1B1C1D1, нам необходимо учесть, что в кубе все грани равны и взаимно перпендикулярны. Рассмотрим следующую картину:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& C & & D \\
A & \rightarrow & \text{{B}} & \rightarrow \\
A1 & \rightarrow & \text{{B1}} & \rightarrow \\
& C1 & & D1 \\
\end{{array}}
\]

Так как линия BB1 находится на одной грани куба с линией CD, они должны быть параллельны. Следовательно, угол между ними равен 0 градусов.

2) Для нахождения угла между прямыми A1C1 и C1D в кубе ABCDA1B1C1D1 снова применим рассуждения о равенстве граней и их перпендикулярности. Рассмотрим следующую картину:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& C & & D \\
A & \rightarrow & \text{{B}} & \rightarrow \\
A1 & \rightarrow & \text{{B1}} & \rightarrow \\
& C1 & & D1 \\
\end{{array}}
\]

Наблюдаем, что прямая A1C1 и прямая C1D находятся на разных гранях куба, поэтому они перпендикулярны друг другу. Следовательно, угол между ними равен 90 градусов.

3) Для определения угла между прямыми AB1 и CD1 в кубе ABCDA1B1C1D1 снова применим основные свойства куба. Рассмотрим следующую картину:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& C & & D \\
A & \rightarrow & \text{{B}} & \rightarrow \\
A1 & \rightarrow & \text{{B1}} & \rightarrow \\
& C1 & & D1 \\
\end{{array}}
\]

Прямая AB1 находится на одной грани куба с прямой CD1 и параллельна ей. Следовательно, угол между ними также равен 0 градусов.

4) Чтобы найти угол между прямыми AB1 и C1D в кубе ABCDA1B1C1D1, вновь применим рассуждения о симметрии куба. Рассмотрим следующую картину:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& C & & D \\
A & \rightarrow & \text{{B}} & \rightarrow \\
A1 & \rightarrow & \text{{B1}} & \rightarrow \\
& C1 & & D1 \\
\end{{array}}
\]

Линия AB1 находится на одной грани куба с линией C1D, и они параллельны друг другу. Следовательно, угол между ними также равен 0 градусов.

5) Наконец, чтобы найти угол между прямыми BB1 в кубе ABCDA1B1C1D1, рассмотрим следующую картину:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& C & & D \\
A & \rightarrow & \text{{B}} & \rightarrow \\
A1 & \rightarrow & \text{{B1}} & \rightarrow \\
& C1 & & D1 \\
\end{{array}}
\]

Прямая BB1 находится на одной грани куба и параллельна своей противоположной стороне. Следовательно, угол между прямыми BB1 равен 0 градусов.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять, какие углы существуют между данными прямыми в кубе ABCDA1B1C1D1. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.