1. Яким було перевантаження космонавта під час політів ракети, яка пролетіла 100 метрів вертикально вгору та набрала

Задача 1:

Перш ніж знайти перевантаження космонавта, необхідно вивести необхідні дані з задачі. Відомо, що ракета пролетіла 100 метрів вертикально вгору та набрала швидкість 100 метрів за секунду.

Щоб знайти перевантаження космонавта, використовується другий закон Ньютона: \(F = m \cdot a\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса, \(a\) - прискорення.

Перевантаження космонавта можна знайти, використовуючи формулу: \(N = \frac{F}{m}\).

У даній задачі відсутній маса космонавта, тому нам необхідно знайти масу спочатку. Для цього використаємо другий закон Ньютона для ракети, що піднімається.

Запишемо другий закон Ньютона для ракети: \(F_{\text{тяги}} - F_{\text{ваги}} = m \cdot a\), де \(F_{\text{тяги}}\) - сила тяги, \(F_{\text{ваги}} = m \cdot g\) - сила ваги, \(a\) - прискорення, \(g\) - прискорення вільного падіння.

Прискорення вільного падіння рівне приблизно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Підставивши відомі значення, отримаємо:

\[9 \, \text{кН} - m \cdot g = m \cdot a\]

Тепер можемо знайти масу:

\[m = \frac{9 \, \text{кН}}{g + a} \approx \frac{9 \times 10^3 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2 + 100 \, \text{м/с}^2} \approx 88.3 \, \text{кг}\]

Тепер, коли у нас є маса космонавта, можемо знайти перевантаження:

\[N = \frac{F}{m} = \frac{m \cdot a}{m} = a\]

Отже, перевантаження космонавта дорівнює значенню прискорення \(a = 100 \, \text{м/с}^2\).

Таким чином, перевантаження космонавта під час політів ракети становить 100 м/с².

Задача 2:

а) Коефіцієнт тертя \(k\) - це відношення сили тертя \(F_{\text{тертя}}\) до нормальної сили \(F_{\text{норм}}\), тобто \(k = \frac{{F_{\text{тертя}}}}{{F_{\text{норм}}}}\).
В СІ вимірюється в ньютонах \(\left(\text{Н}\right)\).

б) Прискорення \(a\) - це відношення зміни швидкості \(v\) до часу, тобто \(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\).
В СІ вимірюється в метрах за секунду-квадратний \(\left(\text{м/с}^2\right)\).

в) Час розгону - це час, за який транспортний засіб (у даному випадку автомобіль) збільшує швидкість зі стартової до максимальної. Умови задачі не надають точних значень швидкості та часу, тому конкретне відношення не може бути визначено.

г) Сила опору \(F_{\text{опору}}\) - це сила, яка діє на тіло у протилежному напрямку руху. Відповідно, відношення сили опору може бути визначено як \(k_{\text{опору}} = \frac{{F_{\text{опору}}}}{{F_{\text{норм}}}}\).
В СІ вимірюється в ньютонах \(\left(\text{Н}\right)\).

Задача 3:

Сила тяги, необхідна для руху автомобіля, може бути знайдена, використовуючи другий закон Ньютона: \(F = m \cdot a\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса, \(a\) - прискорення.

У даній задачі відомі маса автомобіля \(m = 2 \, \text{т}\) і сила тяги двигуна \(F_{\text{тяги}} = 9 \, \text{кН}\). Нам необхідно знайти силу тяги \(F\).

Підставимо відомі значення в формулу:

\[F = m \cdot a\]

\[F = 2 \times 10^3 \, \text{кг} \cdot a\]

\[F = 2 \times 10^3 \, \text{кг} \cdot \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Отже, сила тяги, необхідна для руху автомобіля масою 2 тонни, залежить від прискорення \(a\) та зміни швидкості \(\Delta v\) та часу \(\Delta t\) розгону.