1. Які з тверджень є правильними: А. чи існує паралельне перенесення, при якому більша основа трапеції перетинає меншу?

1. Давайте рассмотрим каждое утверждение по-отдельности:

А. Чтобы ответить на это утверждение, давайте вспомним, что параллельное перенесение сохраняет параллельность и расстояние между точками. Рассмотрим трапецию с большей основой, перенесем ее параллельно так, чтобы большая основа пересекала меньшую. После параллельного перенесения у нас получится новая трапеция, в которой параллельность и расстояние между точками останутся сохраненными. Таким образом, утверждение А является правильным.

B. Параллельное перенесение не меняет размеры фигуры, оно только переносит ее в пространстве. Поэтому при параллельном перенесении окружность останется окружностью с тем же радиусом. Утверждение B также является правильным.

Г. Параллельное перенесение не меняет углы и стороны фигур. Поэтому прямоугольный треугольник не может стать равносторонним при параллельном перенесении. Утверждение Г неверно.

Д. Параллельное перенесение сохраняет форму и размеры фигуры, поэтому сторона параллелограмма не может преобразоваться в параллельную ей сторону. Утверждение Д также является правильным.

2. У нас задано параллельное перенесение с формулами x" = x - 2; y" = y + 5. Чтобы найти точку, в которую перейдет точка А(3; -1), нужно заменить x на 3 и y на -1 в этих формулах и вычислить новые значения координат:

x" = 3 - 2 = 1
y" = -1 + 5 = 4

Таким образом, точка А(3; -1) при параллельном перенесении с заданными формулами перейдет в точку А"(1; 4).