1. Яке взаємне положення площини α і прямої с? a. Чи вони паралельні? б. Чи вони паралельні або перетинаються?

1. Давайте розглянемо перше завдання про взаємне положення площини α і прямої с:
a. Щоб визначити, чи паралельні площина α і пряма с, ми можемо проаналізувати їх взаємне розташування. Якщо площина α не перетинає пряму с, але паралельна їй, то вони є паралельними.

б. Якщо площина α і пряма с перетинаються, то вони не є паралельними. Розташування їх можна визначити за допомогою геометричних методів або рівнянь площини і прямої.

в. Щоб визначити, чи перпендикулярні площина α і пряма с, необхідно знайти кут між ними. Якщо цей кут дорівнює 90 градусам, то пряма с є перпендикулярною до площини α.

г. Щоб з"ясувати, чи належить пряма с площині α, необхідно перевірити, чи всі точки прямої с лежать в площині α. Якщо так, то пряма с належить площині α.

2. Тепер розглянемо друге завдання про трикутники:
a. Щоб визначити, чи є трикутники δamp і δamk прямокутними, ми повинні перевірити, чи є гострий кут між сторонами цих трикутників. Якщо гострий кут дорівнює 90 градусам, обидва трикутники є прямокутними.

б. Щоб визначити, чи є трикутники δamp, δamk і δapk прямокутними, ми повинні перевірити гострий кут між сторонами кожного трикутника. Якщо гострі кути будь-якого трикутника дорівнюють 90 градусам, то всі трикутники є прямокутними.

б. Щоб визначити, чи є тільки трикутник δapk прямокутним, ми повинні перевірити, чи є гострий кут між сторонами цього трикутника рівним 90 градусам.

г. Щоб визначити, чи є тільки трикутник δamk прямокутним, ми повинні перевірити, чи є гострий кут між сторонами цього трикутника рівним 90 градусам.

3. У завданні про перпендикуляр sb і точку o, ми маємо паралелограм abcd. Точка o є точкою перетину його діагоналей. Лінія sb, яка проходить через точку s і перпендикулярна до площини паралелограма abcd, може бути називана перпендикуляром до цієї площини. Точка o може виконувати роль такого перпендикуляра, оскільки вона знаходиться на лінії sb і належить площині паралелограма abcd.