1. Яка маса рухомого тіла, якщо його рух має рівняння x=20+0.5t^2 при дії сили 12Н?
2. Яка сила тяги тепловоза повинна бути, щоб потяг набрав швидкість з 0 до 72 км/год за 2 хвилини, якщо маса потягу - 3000т, а коефіцієнт тертя - 0,02?
3. Яким прискоренням рухається електричка масою 3000т, якщо кут нахилу уклону - 5 градусів, коефіцієнт тертя - 0,008, а сила тяги локомотива - 300кН (sin 5 градусів = 0,087, cos 5 градусів = 0,99)?
4. Яким прискоренням рухаються тіла, які підвішені на канаті, перекинутому через нерухомий блок, якщо маса одного тягаря - 0,4кг, а іншого - 0,3кг?
2. Яка сила тяги тепловоза повинна бути, щоб потяг набрав швидкість з 0 до 72 км/год за 2 хвилини, якщо маса потягу - 3000т, а коефіцієнт тертя - 0,02?
3. Яким прискоренням рухається електричка масою 3000т, якщо кут нахилу уклону - 5 градусів, коефіцієнт тертя - 0,008, а сила тяги локомотива - 300кН (sin 5 градусів = 0,087, cos 5 градусів = 0,99)?
4. Яким прискоренням рухаються тіла, які підвішені на канаті, перекинутому через нерухомий блок, якщо маса одного тягаря - 0,4кг, а іншого - 0,3кг?
Hrabryy_Viking
1. Рухоме тіло задано рівнянням \(x = 20 + 0.5t^2\) при дії сили \(F = 12\) Н. Нам потрібно знайти масу цього тіла.
У фізиці використовується другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення тіла: \(F = ma\).
У даному випадку, ми маємо силу \(F = 12\) Н і рух тіла заданий рівнянням \(x = 20 + 0.5t^2\). Щоб знайти масу тіла, нам потрібно знайти прискорення \(a\) тіла.
Для цього перетворимо задане рівняння руху, щоб отримати прискорення. Відповідно до другого закону Ньютона, можемо використовувати другу похідну від рівняння руху:
\[\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = a\]
Нам треба визначити прискорення тіла. Підставимо значення заданого рівняння руху в це вираз:
\[\frac{{d^2}}{{dt^2}} (20 + 0.5t^2) = a\]
Проведемо необхідні операції з диференціалами і отримаємо:
\[a = \frac{{d^2}}{{dt^2}} (20 + 0.5t^2) = \frac{{d}}{{dt}}(1) = 0\]
Таким чином, отримуємо \(a = 0\). Це означає, що прискорення тіла рівне нулю. Записуючи взаємозв"язок сили, маси та прискорення, можемо отримати таке рівняння:
\[12 = m \cdot 0\]
Оскільки добуток будь-якого числа на нуль дорівнює нулю, ми отримуємо, що сила дорівнює нулю:
\[12 = 0\]
Звідси випливає результат: маса рухомого тіла є невизначеною або рівною нулю.
Отже, відповідь на перше завдання: маса рухомого тіла є невизначеною або рівною нулю.
2. У цій задачі нам потрібно визначити силу тяги тепловоза, щоб потяг набрав швидкість з 0 до 72 км/год за 2 хвилини. Маса потягу - 3000 т, коефіцієнт тертя - 0,02.
Спочатку перетворимо 72 км/год на м/с. Для цього переведемо кілометри в метри, а години - в секунди:
\[72 \, \text{км/год} = 72 \times \frac{{1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}\]
Тепер використаємо другий закон Ньютона для руху потягу. За другим законом Ньютона сила тяги дорівнює масі, множеному на прискорення:
\[F = ma\]
Маса потягу \(m = 3000\) т (тонн) = \(3000 \times 10^3\) кг = \(3 \times 10^6\) кг.
Прискорення \(a\) можна визначити за формулою:
\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]
де \(v\) - кінцева швидкість, \(u\) - початкова швидкість, \(t\) - час.
В даному випадку, початкова швидкість \(u = 0\) м/с, кінцева швидкість \(v = 20\) м/с, а час \(t = 2 \times 60\) секунд.
Підставляємо значення у формулу:
\[a = \frac{{20 - 0}}{{2 \times 60}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{{1}}{{6}}\]
Тепер ми можемо визначити силу тяги, підставивши відомі значення в рівняння:
\[F = ma = 3 \times 10^6 \times \frac{{1}}{{6}} = 5 \times 10^5 \, \text{Н}\]
Отже, відповідь на друге завдання: сила тяги тепловоза повинна бути \(5 \times 10^5\) Н.
3. У цьому завданні ми повинні визначити прискорення руху електрички, якщо її маса - 3000 т, кут нахилу уклону - 5 градусів, коефіцієнт тертя - 0,008, а сила тяги локомотива - 300 кН (sin 5 градусів = 0,087, cos 5 градусів = 0,99).
Для цього використовуємо другий закон Ньютона. Спочатку визначимо силу тяги, враховуючи силу тертя.
Сила тертя може бути знайдена за формулою:
\[f_{\text{тертя}} = \text{коефіцієнт тертя} \times \text{сила нормалі}\]
Сила нормалі \(f_{\text{нормалі}}\) може бути знайдена з формули:
\[f_{\text{нормалі}} = m \times g\]
де \(m\) - маса, \(g\) - прискорення вільного падіння.
Масу треба перевести в кілограми:
\[m = 3000 \times 10^3 \, \text{кг}\]
Прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).
Підставляємо відомі значення в формулу для сили нормалі:
\[f_{\text{нормалі}} = (3000 \times 10^3) \times 9.8 \, \text{Н} = 2.94 \times 10^7 \, \text{Н}\]
Тепер ми можемо визначити силу тертя:
\[f_{\text{тертя}} = 0.008 \times (2.94 \times 10^7) = 2.352 \times 10^5 \, \text{Н}\]
Застосуємо другий закон Ньютона:
\[F_{\text{результатантна}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{тертя}} = ma\]
\[300 \, \text{кН} - 2.352 \times 10^5 \, \text{Н} = (3000 \times 10^3) \times a\]
\[300 \times 10^3 - 2.352 \times 10^5 = 3 \times 10^6 \times a\]
\[647 \times 10^3 = 3 \times 10^6 \times a\]
\[a = \frac{{647}}{{3}} \, \text{м/с}^2\]
Отже, відповідь на третє завдання: прискорення руху електрички дорівнює \(\frac{{647}}{{3}}\) м/с².
4. В цьому завданні ми повинні визначити прискорення руху тіл, які підвішені на канаті, перекинутому через нерухомий блок, якщо маса одного тягаря - 0.4 кг, а іншого - 0.3 кг.
У даному випадку, тягарі знаходяться по різні боки блоку, тому сили тяжіння тягарів спрямовані по різні сторони. Щоб визначити прискорення, використовуємо другий закон Ньютона для кожного тягаря окремо.
Тягарі мають прискорення \(a_1\) та \(a_2\) відповідно. Сила тяжіння для першого тягаря дорівнює масі першого тягаря, помноженій на прискорення \(a_1\), та спрямована вниз. Аналогічно, сила тяжіння для другого тягаря дорівнює масі другого тягаря, помноженій на прискорення \(a_2\), та спрямована вверх. Позначимо сили тяжіння першого і другого тягарів через \(T_1\) і \(T_2\) відповідно.
Тоді:
\[T_2 - T_1 = (0.3 \, \text{кг}) \cdot a_2 - (0.4 \, \text{кг}) \cdot a_1\]
Зверніть увагу, що сили тяжіння спрямовані в протилежні сторони, тому різниця між ними з"являється у рівнянні.
Крім того, ми знаємо, що обидва тягарі рухаються під дією однієї сили натягу \(T\), яка є спільною для обох тягарів:
\[T_1 = T_2 = T\]
Тож можемо записати:
\[T - T = (0.3 \, \text{кг}) \cdot a_2 - (0.4 \, \text{кг}) \cdot a_1\]
Враховуючи, що \(T - T = 0\) (так як обидва тягарі рухаються під дією однієї сили натягу), рівняння спрощується до:
\[0 = (0.3 \, \text{кг}) \cdot a_2 - (0.4 \, \text{кг}) \cdot a_1\]
Таким чином, отримуємо рівняння:
\[0.3 \cdot a_2 = 0.4 \cdot a_1\]
\[0.3 \cdot a_1 = 0.4 \cdot a_2\]
\[a_2 = \frac{{0.3}}{{0.4}} \cdot a_1\]
\[a_2 = 0.75 \cdot a_1\]
Отже, прискорення другого тягаря \(a_2\) дорівнює \(0.75\) від прискорення першого тягаря \(a_1\).
Відповідь на четверте завдання: прискорення тіла, яке підвішене на канаті, перекинутому через нерухомий блок, залежить від прискорення першого тягаря \(a_1\) та рівне \(0.75 \cdot a_1\).
У фізиці використовується другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення тіла: \(F = ma\).
У даному випадку, ми маємо силу \(F = 12\) Н і рух тіла заданий рівнянням \(x = 20 + 0.5t^2\). Щоб знайти масу тіла, нам потрібно знайти прискорення \(a\) тіла.
Для цього перетворимо задане рівняння руху, щоб отримати прискорення. Відповідно до другого закону Ньютона, можемо використовувати другу похідну від рівняння руху:
\[\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = a\]
Нам треба визначити прискорення тіла. Підставимо значення заданого рівняння руху в це вираз:
\[\frac{{d^2}}{{dt^2}} (20 + 0.5t^2) = a\]
Проведемо необхідні операції з диференціалами і отримаємо:
\[a = \frac{{d^2}}{{dt^2}} (20 + 0.5t^2) = \frac{{d}}{{dt}}(1) = 0\]
Таким чином, отримуємо \(a = 0\). Це означає, що прискорення тіла рівне нулю. Записуючи взаємозв"язок сили, маси та прискорення, можемо отримати таке рівняння:
\[12 = m \cdot 0\]
Оскільки добуток будь-якого числа на нуль дорівнює нулю, ми отримуємо, що сила дорівнює нулю:
\[12 = 0\]
Звідси випливає результат: маса рухомого тіла є невизначеною або рівною нулю.
Отже, відповідь на перше завдання: маса рухомого тіла є невизначеною або рівною нулю.
2. У цій задачі нам потрібно визначити силу тяги тепловоза, щоб потяг набрав швидкість з 0 до 72 км/год за 2 хвилини. Маса потягу - 3000 т, коефіцієнт тертя - 0,02.
Спочатку перетворимо 72 км/год на м/с. Для цього переведемо кілометри в метри, а години - в секунди:
\[72 \, \text{км/год} = 72 \times \frac{{1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}\]
Тепер використаємо другий закон Ньютона для руху потягу. За другим законом Ньютона сила тяги дорівнює масі, множеному на прискорення:
\[F = ma\]
Маса потягу \(m = 3000\) т (тонн) = \(3000 \times 10^3\) кг = \(3 \times 10^6\) кг.
Прискорення \(a\) можна визначити за формулою:
\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]
де \(v\) - кінцева швидкість, \(u\) - початкова швидкість, \(t\) - час.
В даному випадку, початкова швидкість \(u = 0\) м/с, кінцева швидкість \(v = 20\) м/с, а час \(t = 2 \times 60\) секунд.
Підставляємо значення у формулу:
\[a = \frac{{20 - 0}}{{2 \times 60}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{{1}}{{6}}\]
Тепер ми можемо визначити силу тяги, підставивши відомі значення в рівняння:
\[F = ma = 3 \times 10^6 \times \frac{{1}}{{6}} = 5 \times 10^5 \, \text{Н}\]
Отже, відповідь на друге завдання: сила тяги тепловоза повинна бути \(5 \times 10^5\) Н.
3. У цьому завданні ми повинні визначити прискорення руху електрички, якщо її маса - 3000 т, кут нахилу уклону - 5 градусів, коефіцієнт тертя - 0,008, а сила тяги локомотива - 300 кН (sin 5 градусів = 0,087, cos 5 градусів = 0,99).
Для цього використовуємо другий закон Ньютона. Спочатку визначимо силу тяги, враховуючи силу тертя.
Сила тертя може бути знайдена за формулою:
\[f_{\text{тертя}} = \text{коефіцієнт тертя} \times \text{сила нормалі}\]
Сила нормалі \(f_{\text{нормалі}}\) може бути знайдена з формули:
\[f_{\text{нормалі}} = m \times g\]
де \(m\) - маса, \(g\) - прискорення вільного падіння.
Масу треба перевести в кілограми:
\[m = 3000 \times 10^3 \, \text{кг}\]
Прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).
Підставляємо відомі значення в формулу для сили нормалі:
\[f_{\text{нормалі}} = (3000 \times 10^3) \times 9.8 \, \text{Н} = 2.94 \times 10^7 \, \text{Н}\]
Тепер ми можемо визначити силу тертя:
\[f_{\text{тертя}} = 0.008 \times (2.94 \times 10^7) = 2.352 \times 10^5 \, \text{Н}\]
Застосуємо другий закон Ньютона:
\[F_{\text{результатантна}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{тертя}} = ma\]
\[300 \, \text{кН} - 2.352 \times 10^5 \, \text{Н} = (3000 \times 10^3) \times a\]
\[300 \times 10^3 - 2.352 \times 10^5 = 3 \times 10^6 \times a\]
\[647 \times 10^3 = 3 \times 10^6 \times a\]
\[a = \frac{{647}}{{3}} \, \text{м/с}^2\]
Отже, відповідь на третє завдання: прискорення руху електрички дорівнює \(\frac{{647}}{{3}}\) м/с².
4. В цьому завданні ми повинні визначити прискорення руху тіл, які підвішені на канаті, перекинутому через нерухомий блок, якщо маса одного тягаря - 0.4 кг, а іншого - 0.3 кг.
У даному випадку, тягарі знаходяться по різні боки блоку, тому сили тяжіння тягарів спрямовані по різні сторони. Щоб визначити прискорення, використовуємо другий закон Ньютона для кожного тягаря окремо.
Тягарі мають прискорення \(a_1\) та \(a_2\) відповідно. Сила тяжіння для першого тягаря дорівнює масі першого тягаря, помноженій на прискорення \(a_1\), та спрямована вниз. Аналогічно, сила тяжіння для другого тягаря дорівнює масі другого тягаря, помноженій на прискорення \(a_2\), та спрямована вверх. Позначимо сили тяжіння першого і другого тягарів через \(T_1\) і \(T_2\) відповідно.
Тоді:
\[T_2 - T_1 = (0.3 \, \text{кг}) \cdot a_2 - (0.4 \, \text{кг}) \cdot a_1\]
Зверніть увагу, що сили тяжіння спрямовані в протилежні сторони, тому різниця між ними з"являється у рівнянні.
Крім того, ми знаємо, що обидва тягарі рухаються під дією однієї сили натягу \(T\), яка є спільною для обох тягарів:
\[T_1 = T_2 = T\]
Тож можемо записати:
\[T - T = (0.3 \, \text{кг}) \cdot a_2 - (0.4 \, \text{кг}) \cdot a_1\]
Враховуючи, що \(T - T = 0\) (так як обидва тягарі рухаються під дією однієї сили натягу), рівняння спрощується до:
\[0 = (0.3 \, \text{кг}) \cdot a_2 - (0.4 \, \text{кг}) \cdot a_1\]
Таким чином, отримуємо рівняння:
\[0.3 \cdot a_2 = 0.4 \cdot a_1\]
\[0.3 \cdot a_1 = 0.4 \cdot a_2\]
\[a_2 = \frac{{0.3}}{{0.4}} \cdot a_1\]
\[a_2 = 0.75 \cdot a_1\]
Отже, прискорення другого тягаря \(a_2\) дорівнює \(0.75\) від прискорення першого тягаря \(a_1\).
Відповідь на четверте завдання: прискорення тіла, яке підвішене на канаті, перекинутому через нерухомий блок, залежить від прискорення першого тягаря \(a_1\) та рівне \(0.75 \cdot a_1\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
