1. Яка є косинус найменшого кута трикутника, якши його сторони довжиною 2, 5, і 4 см? 2. За допомогою калькулятора

1. Щоб знайти косинус найменшого кута трикутника, нам потрібно використати формулу косинусів. Формула косинусів має вигляд:

\[ \cos(A) = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}} \]

де \( A \) - кут, \( a \), \( b \), \( c \) - сторони трикутника.

У нашому випадку, сторони трикутника мають довжину 2, 5 і 4 см. Давайте підставимо ці значення в формулу:

\[ \cos(A) = \frac{{5^2 + 4^2 - 2^2}}{{2 \cdot 5 \cdot 4}} \]

\[ \cos(A) = \frac{{25 + 16 - 4}}{{40}} \]

\[ \cos(A) = \frac{{37}}{{40}} \]

Таким чином, косинус найменшого кута трикутника дорівнює \(\frac{{37}}{{40}}\).

2. Щоб знайти градусну міру найменшого кута трикутника, використовуючи косинус і сторони, ми можемо використовувати обернену функцію косинуса (арккосинус) на калькуляторі. Обернена функція косинуса називається \(\arccos\). Для того, щоб знайти градусну міру кута, використаємо наступну формулу:

\[ A = \arccos(\cos(A)) \]

Підставляючи значення косинуса, отримуємо:

\[ A = \arccos\left(\frac{{37}}{{40}}\right) \]

За допомогою калькулятора, обчислимо значення виразу:

\[ A \approx 26.565 \]

Отже, градусна міра найменшого кута трикутника становить приблизно 26,565 градусів.

1. Щоб округлити значення косинуса кута C до тисячних десятих (0,001), ми спочатку подивимося на четверту цифру після коми. Якщо ця цифра менше 5, то замість неї ми ставимо нуль. Якщо ця цифра 5 або більше, то ми збільшуємо третю цифру після коми на одиницю.

В нашому випадку, перші 3 десяткові знаки косинуса кута C вже задані (2 знаки після коми), тому ми подивимося на 4-й знак після коми:

\[ \cos(C) \approx 0.925 \]

Так як ця цифра менше 5, то округлюємо її до 0. Таким чином, округлена до тисячних десятих форма косинуса кута C становить 0.920.

2. Щоб округлити міру кута до цілих, нам потрібно подивитися на перший знак після коми. Якщо цей знак менше 5, ми просто відкидаємо всі знаки після коми. Якщо ж цей знак 5 або більше, ми збільшуємо перший знак після коми на одиницю.

В нашому випадку, міра кута має значення близько 26.565. Перший знак після коми - 5, тому округлюємо до цілих, збільшуючи значення на одиницю:

Міра кута округлена до цілих становить 27.