1) What is the wage rate and the number of hired mechanics if the price of a car is 200,000 rubles and the minimum cost

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие "пропорция". Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

Задача 1:
Для начала, давайте обозначим:

- Зарплата рабочего в изготовлении автомобилей: Х рублей в день.
- Количество нанятых механиков: N.

Мы знаем, что цена автомобиля составляет 200 000 рублей. При этом минимальный размер прожиточного минимума составляет 1 000 рублей.

Согласно условию задачи, мы можем записать пропорцию:

\( \frac{200,000}{1,000} = \frac{N}{X} \)

Для решения этой пропорции нам необходимо найти неизвестные значения \( X \) и \( N \). При помощи кросс-умножения, мы можем переписать эту пропорцию:

\( 200,000X = 1,000N \)

Теперь мы можем рассчитать значения неизвестных:

\( X = \frac{1,000N}{200,000} \)

Таким образом, мы получили общую формулу для расчета зарплаты одного рабочего, основываясь на числе нанятых механиков и цене автомобиля.

Задача 2:
Теперь рассмотрим изменения в условиях задачи. Цена автомобиля увеличилась до 300 000 рублей, а прожиточный минимум стал равным 2 000 рублей.

Мы хотим узнать, как изменится число нанятых работников и их зарплата.

Мы можем использовать ранее полученную формулу для зарплаты \( X \):

\( X = \frac{1,000N}{200,000} \)

Теперь, зная новую цену автомобиля и прожиточный минимум, мы можем записать новую пропорцию:

\( \frac{300,000}{2,000} = \frac{N}{X} \)

Подставим значение \( X \) из предыдущей формулы в данную пропорцию:

\( \frac{300,000}{2,000} = \frac{N}{\frac{1,000N}{200,000}} \)

Далее решим данную пропорцию:

\( \frac{300,000}{2,000} = \frac{N}{\frac{1,000N}{200,000}} \)

\( 300,000 \cdot \frac{1,000N}{200,000} = 2,000N \)

\( 300,000 \cdot \frac{1}{200} = 2,000N \)

\( 1,500 = 2,000N \)

Теперь мы можем найти значение неизвестной:

\( N = \frac{1,500}{2,000} \)

\( N = 0.75 \)

Таким образом, при изменении цены автомобиля на 300,000 рублей и прожиточного минимума на 2,000 рублей, количество нанятых работников составит 0.75, то есть менее одного работника, а зарплата будет составлять 1,500 рублей.

Надеюсь, что данное решение ясно объясняет решение задачи и поможет вам понять материал. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.