1) What is the probability of reading the name of a household pet when three identical cards labeled K, O, and

1) Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные способы расположения карт. У нас есть 3 одинаковые карты с надписями "K", "O" и "T". Мы их перемешиваем, переворачиваем одну за другой и раскладываем слева направо.

Всего у нас есть 3 карты, поэтому мы можем получить 3! (3 факториал) различных способов их расположения. Факториал числа равен произведению этого числа с уменьшенными на 1 числами до 1 включительно. Таким образом, 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Давайте рассмотрим каждый из этих способов:

1. KOT
2. KTO
3. OKT
4. OTK
5. TKO
6. TOK

Только в двух случаях название домашнего животного читается по порядку. Это KOT и TOK. Значит, из 6 возможных способов всего 2 способа будут соответствовать условию, когда название домашнего животного читается.

Теперь можем рассчитать вероятность прочитать название домашнего животного. Вероятность - это отношение желаемого и возможного. Желаемое — это количество благоприятных исходов (в данном случае 2), а возможное — это количество всех исходов (в данном случае 6).

Поэтому, вероятность того, что будет прочитано название домашнего животного, равна \(\frac{2}{6}\) или \(\frac{1}{3}\).

2) Давайте рассмотрим ту же самую логику для этой задачи. У нас все так же есть 3 одинаковые карты с надписями "K", "O" и "T", которые мы перемешиваем, переворачиваем и раскладываем слева направо.

А теперь нам нужно прочитать название "ship"s cook". Если мы проанализируем возможные перестановки, то заметим, что нет никакого способа расположить эти карты так, чтобы получилось прочитать "ship"s cook". Ни одна из перестановок не соответствует этому названию.

Следовательно, вероятность прочитать название "ship"s cook" при таком раскладе карт будет равна 0.

3) Остальная часть задания не указана, поэтому я не могу дать полный и подробный ответ на этот вопрос. Если у вас есть остаток задания, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам решить его.

Пожалуйста, обратите внимание, что вся информация, предоставленная мной, основывается на предоставленных условиях задачи. Если у вас есть дополнительные сведения или условия, пожалуйста, сообщите их, чтобы я мог дать более точный ответ.