1. Выразите следующие утверждения на языке логики высказываний: - Когда металл нагревается, он плавится.

1. Для выражения этих утверждений на языке логики высказываний, мы можем использовать следующие обозначения:
- Пусть \(P\) - "металл нагревается".
- Пусть \(Q\) - "металл плавится".
Тогда первое утверждение можно выразить следующим образом:
\[P \rightarrow Q\]

- Пусть \(R\) - "философский спор разрешим".
Тогда второе утверждение можно выразить так:
\(\neg R\)

- Пусть \(S\) - "деньги являются результатом стихийного развития товарных отношений".
Тогда третье утверждение можно выразить как:
\(S\)

2. Для записи данных высказываний в виде логических формул, возьмем следующие обозначения:
- Пусть \(A\) - "на улице идет дождь".
- Пусть \(B\) - "нужно взять с собой зонт".
- Пусть \(C\) - "нужно остаться дома".
- Пусть \(D\) - "фигура является прямоугольником".
- Пусть \(E\) - "все стороны фигуры равны".

а) Если на улице идет дождь, то нужны два варианта: либо взять с собой зонт (\(B\)), либо остаться дома (\(C\)). Таким образом, это высказывание можно записать как:
\[A \rightarrow (B \vee C)\]

б) Если фигура прямоугольник (\(D\)) и все его стороны равны (\(E\)), то это высказывание может быть записано как:
\[D \wedge E\]

3. Теперь мы проверим правдивость утверждения.

Строго говоря, утверждение не завершено, и поэтому мы не можем проверить его правдивость. Вероятно, задание оборвано. Если был предоставлен дополнительный текст или условие, то, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу проверить правдивость утверждения полностью. Если же дополнительного текста нет, то мы не можем продолжить проверку.