1. Выберите числа, которые являются решениями неравенства х > 2: а) 5; б) 6. 2. Выберите неравенство, решениями

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Для решения неравенства \(x > 2\), нужно выбрать числа, которые больше 2. Проверим каждый вариант из задачи:
а) Число 5 больше 2, поэтому оно является решением данного неравенства.
б) Число 6 также больше 2 и также является решением данного неравенства.

Таким образом, оба числа 5 и 6 являются решениями неравенства \(x > 2\).

2. Чтобы найти неравенство, решениями которого являются все числа, нужно выбрать неравенство, которое выполняется для всех значений переменной \(x\). Рассмотрим каждый вариант из задачи:
а) Неравенство \(x < -3\) означает, что \(x\) должно быть меньше чем -3. Но не все числа меньше -3, поэтому это неравенство не выполняется для всех чисел.
б) Неравенство \(x > 5\) означает, что \(x\) должно быть больше чем 5. Но не все числа больше 5, поэтому это неравенство также не выполняется для всех чисел.
в) Неравенство \(x < 4\) означает, что \(x\) должно быть меньше чем 4. Но не все числа меньше 4, поэтому это неравенство также не выполняется для всех чисел.
г) Неравенство \(x > 0\) означает, что \(x\) должно быть больше чем 0. И все числа больше 0, поэтому это неравенство является правильным выбором.

Таким образом, неравенство \(x > 0\) является ответом на вторую задачу.

3. Для решения неравенства \(2x - 1 < 9\), нужно найти значение переменной \(x\) такое, чтобы это неравенство выполнялось. Выполним пошаговое решение:
\[2x - 1 < 9.\]
Добавим 1 к обеим частям:
\[2x < 10.\]
Разделим обе части на 2:
\[x < 5.\]

Таким образом, решением данного неравенства является \(x < 5\).

4. Чтобы решить неравенство \(7x - 12 < 28x + 7\), нужно найти значение переменной \(x\) такое, чтобы это неравенство выполнялось. Выполним пошаговое решение:
\[7x - 12 < 28x + 7.\]
Вычтем \(28x\) из обеих частей:
\[-21x - 12 < 7.\]
Добавим 12 к обеим частям:
\[-21x < 19.\]
Разделим обе части на -21 (помним, что нужно изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):
\[x > -\frac{19}{21}.\]

Таким образом, решением данного неравенства является \(x > -\frac{19}{21}\).

5. Нам нужно найти значения переменной \(y\), при которых значение выражения \(2y\) будет меньше значения выражения \(4y + 1.2\). Выполним пошаговое решение:
\(2y < 4y + 1.2\).
Вычтем \(4y\) из обеих частей:
\(-2y < 1.2\).
Поделим обе части на -2 (помним, что нужно изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):
\(y > -0.6\).

Таким образом, значения переменной \(y\), при которых значение двучлена \(2y\) будет меньше значения двучлена \(4y + 1.2\), это любое число \(y\), большее, чем -0.6.

6. Для решения неравенства \(3(x - 1) - (8x - 7) < 3\), выполняем следующие шаги:
\(3(x - 1) - (8x - 7) < 3\).
Упрощаем левую часть уравнения:
\(3x - 3 - 8x + 7 < 3\).
Объединяем подобные слагаемые:
\(-5x + 4 < 3\).
Вычитаем 4 из обеих частей:
\(-5x < -1\).
Делим обе части на -5 (помним, что нужно изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):
\(x > \frac{1}{5}\).

Таким образом, решением данного неравенства является \(x > \frac{1}{5}\).

7. Наконец, выполним преобразования многочленов и решим неравенство \((x - 1)(2x + y) < 0\).
Раскроем скобки:
\(2x^2 + xy - 2x - y < 0\).
Упростим выражение:
\(2x^2 - 2x + xy - y < 0\).

К сожалению, данное неравенство не может быть решено до конца, так как нам необходимо знать значение переменной \(y\), чтобы продолжить преобразования и определить решения. Поэтому мы не можем найти точное решение для данного неравенства.

Я надеюсь, что это решение помогло вам лучше понять материал и изложено достаточно подробно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!