1. Введите, используя символы, следующие утверждения и определите их истинностное значение: а) умножение любого числа

Конечно! Вот максимально подробный ответ на ваш запрос:

а) Утверждение: "Умножение любого числа на ноль дает ноль".
Истинностное значение: ИСТИНА

Обоснование: Умножение любого числа на ноль действительно даёт ноль как результат, независимо от значения числа. Давайте рассмотрим пример:
Допустим, у нас есть число 5. Если мы умножим его на ноль, получим следующее:
\[5 \times 0 = 0\]
Результатом будет ноль. Это верно для любого числа, которое мы умножаем на ноль. Поэтому утверждение "Умножение любого числа на ноль дает ноль" истинно.

б) Утверждение: "Умножение любого числа на единицу дает это число".
Истинностное значение: ИСТИНА

Обоснование: Умножение любого числа на единицу действительно даёт это число в результате. Рассмотрим пример:
Допустим, у нас есть число 7. Если мы умножим его на единицу, получим следующее:
\[7 \times 1 = 7\]
Результатом будет 7, то есть исходное число. Это верно для любого числа, которое мы умножаем на единицу. Поэтому утверждение "Умножение любого числа на единицу дает это число" истинно.

в) Утверждение: "Деление нуля на любое другое число дает ноль".
Истинностное значение: ЛОЖЬ

Обоснование: Деление нуля на любое число является математической неопределенностью. Рассмотрим пример:
Допустим, мы хотим разделить ноль на число 5:
\[0 \div 5 = ?\]
Мы не можем определить конкретный численный результат такого деления. Поэтому утверждение "Деление нуля на любое другое число дает ноль" ложно. Вместо этого, деление нуля на любое число считается некорректным математическим действием.

г) Утверждение: "Квадрат любого числа неотрицателен".
Истинностное значение: ИСТИНА

Обоснование: Квадрат любого числа всегда будет положительным или нулём. Рассмотрим пример:
Допустим, у нас есть число -3. Если мы возведем его в квадрат, получим следующее:
\[(-3)^2 = 9\]
Результатом будет положительное число 9. То есть квадрат числа -3 неотрицателен. Это верно для любого числа: положительного, отрицательного или нуля. Поэтому утверждение "Квадрат любого числа неотрицателен" истинно.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам лучше понять данные утверждения.