1) Время, за которое каждый из работников может выполнить всю работу в отдельности? 2) После работы вместе в течение

1) Чтобы определить время, за которое каждый из работников может выполнить всю работу в отдельности, нам необходимо знать следующую информацию: сколько работы должно быть выполнено и сколько работы каждый работник выполняет за единицу времени.

Допустим, всю работу можно выполнить за время \(T\) часов. Если работник А может выполнить всю работу за время \(T_A\) часов, а работник Б может выполнить всю работу за время \(T_B\) часов, тогда относительные скорости работы для обоих работников выражаются следующим образом:

Скорость работы А: \(\frac{1}{T_A}\) работы/час
Скорость работы Б: \(\frac{1}{T_B}\) работы/час

2) Теперь рассмотрим ситуацию, когда работники вместе работали в течение 2 часов, а затем Пантелея была вызвана для устранения аварии. После этого нам нужно определить, сколько времени Корней, работая самостоятельно, закончит прокладку труб.

После работы вместе на протяжении 2 часов, мы знаем, что за это время была выполнена какая-то часть работы. Пусть эта часть работы составляет \(x\) (некоторую долю от всей работы).

То есть, работники вместе могли выполнить \(x\) работы за 2 часа. Зная относительные скорости работы для каждого работника, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{2}{T_A} + \frac{2}{T_B} = x\)

Теперь, чтобы определить, через сколько времени Корней закончит прокладку труб, мы знаем, что он работает самостоятельно, не вмешиваясь в работу других. Поэтому мы можем предположить, что он работает со своей относительной скоростью, равной \(\frac{1}{T_K}\) работы/час.

Поскольку в оставшееся время Корней работает самостоятельно, он должен завершить оставшуюся работу. То есть, оставшаяся часть работы будет равна \(1 - x\) (1 минус завершенная часть работы).

Теперь мы можем записать еще одно уравнение, используя относительную скорость работы Корнея:

\(\frac{t}{T_K} = 1 - x\)

Где \(t\) - это время, через которое Корней закончит прокладку труб.

Решая это уравнение, мы можем найти значение \(t\) и узнать, через сколько времени Корней закончит прокладку труб.