1. Вода налита в трубку BU-образной формы. Какова высота столбика бензина в правом колене, если в правое колено налит

Хорошо, давайте разберем каждую задачу по порядку:

1. Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что всякая погруженная в жидкость часть тела теряет или видит выталкиваемое жидкостью усилие, равное весу вытесненной жидкости. Для начала, давайте найдем объем бензина в правом колене. Формула для объема V выглядит следующим образом:

\[V = S \cdot h,\]

где S - площадь поперечного сечения трубки, а h - высота столбика бензина в правом колене.

В данной задаче форма трубки не указана, поэтому мы будем считать, что площадь поперечного сечения одинакова на всей длине трубки.

Теперь, чтобы найти массу бензина в правом колене, мы можем использовать следующую формулу:

\[m = V \cdot \rho,\]

где m - масса бензина, \(\rho\) - плотность бензина.

2. Теперь, чтобы рассчитать массу бензина в правом колене, нам нужно знать плотность бензина, которая составляет 2067 г/см³. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[m = V \cdot \rho = S \cdot h \cdot \rho.\]

3. В этой задаче нам нужно найти высоту столбика масла в левом колене так, чтобы верхние границы бензина в правом и масла в левом колене трубки оказались на одном уровне.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равновесия давления. Давайте предположим, что высота столбика масла в левом колене составляет \(h_1\).

Тогда, применяя принцип Архимеда, объем масла в левом колене будет равен:

\[V_1 = S \cdot h_1.\]

А масса масла будет равна:

\[m_1 = V_1 \cdot \rho_1,\]

где \(\rho_1\) - плотность масла.

Так как верхние границы бензина и масла должны быть на одном уровне, давление на этом уровне должно быть одинаковым. То есть,

\[P_1 = P_2,\]

где \(P_1\) - давление на уровне границы бензина, а \(P_2\) - давление на уровне границы масла.

Теперь, применим формулу для давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot h,\]

где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с²), h - высота столбика жидкости.

Подставляя значения и условия задачи, мы получаем:

\[P_1 = P_2 \Rightarrow \rho_2 \cdot g \cdot h_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_2.\]

Нам известны плотности бензина и масла, поэтому мы можем решить уравнение и найти высоту столбика масла в левом колене.

4. В этой задаче нам нужно найти изменение давления на дне трубки после налива масла в левое колено. Для решения этой задачи мы можем использовать опять принцип Архимеда и принцип равновесия давления.

При наливе масла в левое колено, давление на дне трубки увеличится. Изменим давление обозначим как \(\Delta P\).

Теперь мы можем применить формулу для изменения давления:

\[\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h,\]

где \(\Delta P\) - изменение давления, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, \(\Delta h\) - изменение высоты столбика жидкости.

Подставляя значения и условия задачи, можно решить уравнение и найти изменение давления на дне трубки.

Пожалуйста, используйте эти решения как руководство для самостоятельного решения задач. Если у вас возникнут вопросы или нужна дополнительная помощь, я с радостью отвечу на них. Будьте уверены в каждом шаге решения и старайтесь делать проверку ответов, чтобы быть уверенными в их правильности. Успехов вам!