1. Во сколько раз отличается импульс груженой тележки от импульса порожней? 2. Какова величина работы силы тяжести

1. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать определение импульса и как он связан с массой и скоростью объекта. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) объекта на его скорость (v). Итак, импульс груженой тележки (p_loaded) будет равен произведению массы груженой тележки (m_loaded) на ее скорость (v_loaded), и импульс порожней тележки (p_empty) будет равен произведению массы порожней тележки (m_empty) на ее скорость (v_empty). Для ответа на этот вопрос нам необходимо вычислить отношение импульса груженой тележки к импульсу порожней. Обозначим это отношение как \(K\). Тогда:

\[K = \frac{{p_{\text{{loaded}}}}}{{p_{\text{{empty}}}}} = \frac{{m_{\text{{loaded}}} \cdot v_{\text{{loaded}}}}}{{m_{\text{{empty}}} \cdot v_{\text{{empty}}}}}\]

2. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу работы (W), которая выражается как произведение силы (F), приложенной к объекту, на его перемещение (d). Величина работы силы тяжести будет равна произведению силы тяжести (F_gravity) на длину пути (d). Формула для этого будет:

\[W = F_{\text{{gravity}}} \cdot d = m \cdot g \cdot d\]

где \(m\) - масса шара, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(d\) - длина пути.

3. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу работы (W), которая выражается как произведение силы (F), приложенной к объекту, на его перемещение (d). В данном случае, работа силы тяги будет равна изменению кинетической энергии (ΔKE) автомобиля. Формула для этого будет:

\[W = \Delta KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (v_2^2 - v_1^2)\]

где \(m\) - масса автомобиля, \(v_1\) - начальная скорость автомобиля, \(v_2\) - конечная скорость автомобиля.

4. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу работы (W), которая выражается как произведение силы (F), приложенной к объекту, на его перемещение (d). В данном случае, работа силы упругости будет равна энергии упругой деформации пружины. Формула для этого будет:

\[W = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2\]

где \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - длина растяжения пружины.

5. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как связана потенциальная энергия пружины (PE) с ее жесткостью (k) и сжатием (x). Формула для потенциальной энергии пружины будет:

\[PE = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2\]

Для определения изменения потенциальной энергии (\(\Delta PE\)) мы должны вычислить разницу потенциальной энергии до сжатия и после сжатия. Она будет равна \(PE_{\text{{before}}} - PE_{\text{{after}}}\).