1) Вместе начали плавание навстречу друг другу катер и моторная лодка, отплывая из двух портов, находящихся

1) Чтобы найти скорость моторной лодки, нам необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени: \(D = RT\), где D - расстояние, R - скорость, T - время.

В данной задаче, расстояние между портами равно 510 километрам. Катер двигался 19 километров в час и время, которое они потратили на встречу, составляло 17 часов. Давайте воспользуемся формулой, чтобы найти скорость моторной лодки:

\[510 = R_{лодка} \cdot 17\]

Чтобы найти скорость моторной лодки, мы должны разделить оба выражения на 17:

\[510/17 = R_{лодка}\]

Таким образом, скорость моторной лодки составляет примерно 30 километров в час.

2) Обратная задача будет заключаться в том, чтобы найти расстояние, которое моторная лодка и катер будут иметь между собой после определенного времени, и зная их скорости.

Давайте составим условие для обратной задачи: Допустим, моторная лодка двигается со скоростью \(R_{лодка}\) километров в час, а катер - со скоростью \(R_{катер}\) километров в час. После \(T\) часов, какое будет расстояние между ними?

Для решения этой задачи мы будем использовать ту же формулу расстояния, скорости и времени: \(D = RT\).

Таким образом, расстояние между моторной лодкой и катером после \(T\) часов будет равно:

\[D = R_{лодка} \cdot T + R_{катер} \cdot T\]

У нас есть два неизвестных значения: \(D\) - расстояние и \(T\) - время. Если мы знаем значения скоростей \(R_{лодка}\) и \(R_{катер}\), мы можем использовать эту формулу для решения обратной задачи.