1. В якому місці на площині прямокутника знаходиться проекція точки K? 2. Яка є довжина KA, KB, KC

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторое предварительное знание о прямоугольниках и их свойствах. Перед нами имеется прямоугольник ABCD на плоскости, а также точка K, которая является проекцией точки K" на сторону AB.

1. Для определения местоположения проекции точки K нам понадобится рассмотреть геометрическую конструкцию. Мы знаем, что проекция точки K является перпендикулярной линией, опущенной из точки K" на сторону AB. Поэтому, чтобы найти положение проекции точки K, проведем перпендикуляр из точки K" к стороне AB. Точка пересечения этой перпендикулярной линии со стороной AB и будет являться проекцией точки K.

2. Чтобы найти длины KA, KB и KC, нам понадобится использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике ABCD мы можем рассматривать сторону AB как гипотенузу, а стороны AD и BC как катеты прямоугольного треугольника.

- Для нахождения длины KA, мы можем рассмотреть треугольник AKD. По теореме Пифагора, длина KA равна квадратному корню из суммы квадратов длин AD и KD.

- Для нахождения длины KB, мы можем рассмотреть треугольник BKC. Снова по теореме Пифагора, длина KB равна квадратному корню из суммы квадратов длин BC и KC.

- Наконец, для нахождения длины KC, мы можем рассмотреть треугольник CKD. По теореме Пифагора, длина KC равна квадратному корню из суммы квадратов длин KD и DC.

Таким образом, после проведения соответствующих вычислений на основе известных данных о прямоугольнике и треугольниках, мы сможем определить ответы на оба вопроса.

Прошу обратить внимание, что в данном ответе приведены подробные объяснения решения и принципы, которые позволяют найти искомые величины. Если вам нужно конкретное численное решение для данного прямоугольника и точки K, пожалуйста, предоставьте соответствующие значения сторон и координат точки K", и я смогу провести вычисления для этого конкретного случая.