1. В таблице представлены результаты прыжков в длину учащихся 8-го класса: 198 200 194 212 216 220 182 190 185

1. В таблице представлены результаты прыжков в длину учащихся 8-го класса: 198 200 194 212 216 220 182 190 185 218 225 220 205 210 208 210 205 205 214 220 188 185 194 188.
2. По данным таблицы:
а) Постройте вариационный ряд.
б) Создайте таблицу с абсолютными и относительными частотами.
в) Определите объем выборки и вычислите среднее арифметическое.
г) Вычислите дисперсию.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Морской_Цветок

Морской_Цветок

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

а) Для начала построим вариационный ряд, который представляет собой упорядоченный по возрастанию набор данных. В нашем случае, результаты прыжков в длину учащихся 8-го класса следующие:

182 185 185 188 188 190 194 194 198 200 205 205 205 208 210 210 212 214 216 218 220 220 220 225

б) Теперь создадим таблицу с абсолютными и относительными частотами. Абсолютная частота показывает, сколько раз встречается каждое значение в выборке, а относительная частота показывает долю каждого значения от общего числа данных. Вот таблица:

| Значение | Абсолютная частота | Относительная частота |
|:------------:|:------------------:|:--------------------:|
| 182 | 1 | 0.0417 |
| 185 | 2 | 0.0833 |
| 188 | 2 | 0.0833 |
| 190 | 1 | 0.0417 |
| 194 | 2 | 0.0833 |
| 198 | 1 | 0.0417 |
| 200 | 1 | 0.0417 |
| 205 | 3 | 0.1250 |
| 208 | 1 | 0.0417 |
| 210 | 2 | 0.0833 |
| 212 | 1 | 0.0417 |
| 214 | 1 | 0.0417 |
| 216 | 1 | 0.0417 |
| 218 | 1 | 0.0417 |
| 220 | 4 | 0.1667 |
| 225 | 1 | 0.0417 |

в) Объем выборки - это общее количество данных, которое у нас есть. В данном случае у нас есть 24 результатов прыжков в длину. Для вычисления среднего арифметического нужно сложить все значения и разделить на объем выборки. Сумма всех результатов прыжков в длину равна 5043. Вычислим среднее арифметическое:

Среднее арифметическое=504324=210.125

г) Дисперсия - это мера разброса данных вокруг среднего значения. Для расчета дисперсии, мы сначала найдем отклонение каждого значения от среднего арифметического, затем возведем каждое отклонение в квадрат, найдем сумму всех квадратов и разделим ее на объем выборки. Вот пошаговое решение:

1. Найдем отклонение каждого значения от среднего арифметического:
182210.125=28.125185210.125=25.125185210.125=25.125188210.125=22.125188210.125=22.125225210.125=14.875

2. Возведем каждое отклонение в квадрат:
(28.125)2=789.0625(25.125)2=632.015625(25.125)2=632.015625(22.125)2=489.765625(22.125)2=489.765625(14.875)2=221.015625

3. Найдем сумму всех квадратов:
789.0625+632.015625+632.015625++221.015625=3946.25

4. Разделим сумму квадратов на объем выборки:
Дисперсия=3946.2524164.4271

Таким образом, объем выборки составляет 24, среднее арифметическое равно 210.125, а дисперсия примерно равна 164.4271.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello