1. В соревнованиях по биатлону принимают участие 15 участников. Во время эстафеты каждый участник делает пять выстрелов

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие частоты событий. Частота события - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству экспериментов.

а) Чтобы найти частоту события "участник не попал с первого раза", мы должны посчитать количество участников, которые не попали с первого раза, и разделить на общее количество участников:

\[ \text{Частота события "участник не попал с первого раза"} = \frac{\text{Количество участников, не попавших с первого раза}}{\text{Общее количество участников}} \]

По условию даны результаты стрельбы для каждого участника. Если участник попал с первого раза, это означает, что у него количество промахов на первой огневой точке равно 0. Мы должны найти количество участников, у которых на первой огневой точке был хотя бы 1 промах:

\[\text{Количество участников, не попавших с первого раза} = 15 - \text{Количество участников, попавших с первого раза}\]

Известно, что каждый участник делает пять выстрелов на первой огневой точке. Участник попал с первого раза означает, что у него нет промахов на этой точке, то есть количество промахов равно 0. Поэтому число участников, попавших с первого раза, равно:

\[\text{Количество участников, попавших с первого раза} = \text{Количество участников} - \text{Количество участников с промахами на первой огневой точке}\]

Теперь мы можем заменить все значения и вычислить частоту события:

\[\text{Частота события "участник не попал с первого раза"} = \frac{\text{Количество участников, не попавших с первого раза}}{\text{Общее количество участников}}\]

б) Для нахождения частоты события "участник промахнулся ровно два раза" мы должны посчитать количество участников, которые промахнулись ровно два раза на первой огневой точке, и разделить на общее количество участников. Аналогично а) заданию, мы заменяем значения и находим частоту:

\[\text{Частота события "участник промахнулся ровно два раза"} = \frac{\text{Количество участников, которые промахнулись ровно два раза}}{\text{Общее количество участников}}\]

в) Для нахождения частоты события "участник промахнулся не менее двух раз" мы должны посчитать количество участников, которые промахнулись хотя бы два раза на первой огневой точке, и разделить на общее количество участников. Аналогично б) заданию, мы заменяем значения и находим частоту:

\[\text{Частота события "участник промахнулся не менее двух раз"} = \frac{\text{Количество участников, которые промахнулись не менее двух раз}}{\text{Общее количество участников}}\]

г) Для нахождения частоты события "участник не промахнулся ни разу" мы должны посчитать количество участников, у которых нет промахов на первой огневой точке, и разделить на общее количество участников:

\[\text{Частота события "участник не промахнулся ни разу"} = \frac{\text{Количество участников без промахов на первой огневой точке}}{\text{Общее количество участников}}\]

Д) Для нахождения частоты события "участник сделал все пять выстрелов" нам нужно посчитать количество участников, у которых количество промахов на первой огневой точке равно 0, и разделить на общее количество участников:

\[\text{Частота события "участник сделал все пять выстрелов"} = \frac{\text{Количество участников без промахов на первой огневой точке}}{\text{Общее количество участников}}\]

Теперь мы можем подставить все значения и вычислить частоты для каждого события. Пожалуйста, дайте мне немного времени для подсчета.