1. В соревнованиях по биатлону принимают участие 15 участников. Во время эстафеты каждый участник делает пять выстрелов

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие частоты событий. Частота события - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству экспериментов.

а) Чтобы найти частоту события "участник не попал с первого раза", мы должны посчитать количество участников, которые не попали с первого раза, и разделить на общее количество участников:

$$\text{Частота события "участник не попал с первого раза"}=\frac{\text{Количество участников, не попавших с первого раза}}{\text{Общее количество участников}}$$

По условию даны результаты стрельбы для каждого участника. Если участник попал с первого раза, это означает, что у него количество промахов на первой огневой точке равно 0. Мы должны найти количество участников, у которых на первой огневой точке был хотя бы 1 промах:

$$\text{Количество участников, не попавших с первого раза}=15-\text{Количество участников, попавших с первого раза}$$

Известно, что каждый участник делает пять выстрелов на первой огневой точке. Участник попал с первого раза означает, что у него нет промахов на этой точке, то есть количество промахов равно 0. Поэтому число участников, попавших с первого раза, равно:

$$\text{Количество участников, попавших с первого раза}=\text{Количество участников}-\text{Количество участников с промахами на первой огневой точке}$$

Теперь мы можем заменить все значения и вычислить частоту события:

$$\text{Частота события "участник не попал с первого раза"}=\frac{\text{Количество участников, не попавших с первого раза}}{\text{Общее количество участников}}$$

б) Для нахождения частоты события "участник промахнулся ровно два раза" мы должны посчитать количество участников, которые промахнулись ровно два раза на первой огневой точке, и разделить на общее количество участников. Аналогично а) заданию, мы заменяем значения и находим частоту:

$$\text{Частота события "участник промахнулся ровно два раза"}=\frac{\text{Количество участников, которые промахнулись ровно два раза}}{\text{Общее количество участников}}$$

в) Для нахождения частоты события "участник промахнулся не менее двух раз" мы должны посчитать количество участников, которые промахнулись хотя бы два раза на первой огневой точке, и разделить на общее количество участников. Аналогично б) заданию, мы заменяем значения и находим частоту:

$$\text{Частота события "участник промахнулся не менее двух раз"}=\frac{\text{Количество участников, которые промахнулись не менее двух раз}}{\text{Общее количество участников}}$$

г) Для нахождения частоты события "участник не промахнулся ни разу" мы должны посчитать количество участников, у которых нет промахов на первой огневой точке, и разделить на общее количество участников:

$$\text{Частота события "участник не промахнулся ни разу"}=\frac{\text{Количество участников без промахов на первой огневой точке}}{\text{Общее количество участников}}$$

Д) Для нахождения частоты события "участник сделал все пять выстрелов" нам нужно посчитать количество участников, у которых количество промахов на первой огневой точке равно 0, и разделить на общее количество участников:

$$\text{Частота события "участник сделал все пять выстрелов"}=\frac{\text{Количество участников без промахов на первой огневой точке}}{\text{Общее количество участников}}$$

Теперь мы можем подставить все значения и вычислить частоты для каждого события. Пожалуйста, дайте мне немного времени для подсчета.