1. В множестве A={a,b,c}, добавить первый символ слева к непустому слову P. 2. В множестве A={a,b,c}, если длина слова

1. Чтобы добавить первый символ слева к непустому слову P из множества A={a,b,c}, мы можем просто вставить этот символ перед словом P. Например, если P="word", то после добавления символа из множества A, слово станет "aword" или "bword" или "cword".

Обоснование: Когда мы добавляем символ слева, мы просто помещаем его перед оригинальным словом. Используя машину Тьюринга, мы можем переместиться влево, установить новый символ и затем вернуться обратно к оригинальному слову. Процесс заполнения также будет аналогичным - мы будем добавлять символ в начало непустого слова.

2. Чтобы оставить только левую половину слова P из множества A={a,b,c}, если длина слова P четная, мы можем просто удалить правую половину слова. Например, если P="word", то после удаления правой половины, слово станет "wo".

Обоснование: Когда мы хотим оставить только левую половину слова, мы можем использовать машину Тьюринга для перемещения по символам слова и удаления символов, начиная с середины и до конца слова. После этого мы получим только левую половину слова. Процесс заполнения будет выглядеть так же, только вместо удаления символов, мы будем добавлять символы из множества A слева до достижения половины длины слова.

Для визуализации работы машины Тьюринга и процесса заполнения, я могу предоставить скриншоты, но в рамках данного текстового интерфейса, мне к сожалению, невозможно прикрепить изображения.