1. В каком соотношении нужно разделить число 861 на 15 и 6? 2. Как нужно разделить число 10,64 в соотношении 3:2:2?

1. Для разделения числа 861 на 15 и 6, сначала мы найдем сумму этих двух соотношений.

Соотношение между 15 и 6 составляет 15:6, что можно упростить, разделив оба числа на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель чисел 15 и 6 равен 3. Разделив оба числа на 3, получим новое соотношение 5:2.

Теперь, чтобы разделить число 861 в этом соотношении, мы должны сначала найти сумму частей этого соотношения. Сумма 5 и 2 равна 7.

Для определения каждой части этого соотношения мы разделим 861 на 7 и умножим результат на каждое число в соотношении.

Первая часть: \(\frac{861}{7} \cdot 5\)
Вторая часть: \(\frac{861}{7} \cdot 2\)

2. Чтобы разделить число 10,64 в соотношении 3:2:2, мы должны сначала найти сумму частей этого соотношения. Сумма 3, 2 и 2 равна 7.

Для определения каждой части этого соотношения мы разделим 10,64 на 7 и умножим результат на каждое число в соотношении.

Первая часть: \(\frac{10,64}{7} \cdot 3\)
Вторая часть: \(\frac{10,64}{7} \cdot 2\)
Третья часть: \(\frac{10,64}{7} \cdot 2\)

3. Для определения количества сахара, необходимого для приготовления 4400 кг мороженого, состоящего из 7 частей воды, 2 частей молочного жира и 2 частей сахара, мы должны сначала найти сумму всех частей соотношения. Сумма 7, 2 и 2 равна 11.

Затем мы разделим 4400 на 11, чтобы найти количество сахара в одной части соотношения.

И, наконец, мы умножим это количество на 2, чтобы найти общее количество сахара для всего мороженого.

Количество сахара для приготовления 4400 кг мороженого составляет: \(\frac{4400}{11} \cdot 2\)

4. Дано, что отношение длины к ширине прямоугольника составляет 6:11, и длина больше ширины на 10 см.

Пусть ширина прямоугольника будет равной \(x\) см. Тогда длина будет равна \(x + 10\) см.

Исходя из данного соотношения, мы можем установить следующее уравнение:

\(\frac{x + 10}{x} = \frac{6}{11}\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала умножить обе стороны на \(11x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(11(x + 10) = 6x\)

Раскроем скобки:

\(11x + 110 = 6x\)

Теперь вычтем \(6x\) из обеих сторон и перенесем константу:

\(11x - 6x = -110\)

\(5x = -110\)

Теперь разделим обе стороны на 5:

\(x = -22\)

Мы получили отрицательное значение для ширины. Очевидно, что в реальных условиях ширина не может быть отрицательной.

Следовательно, данная задача не имеет решения.

5. Нам нужно разделить число 72 на три части так, чтобы первая часть относилась ко второй как 3:5, а вторая часть относилась к третьей как 7:8.

Пусть первая часть будет равной \(3x\), вторая часть - \(5x\), а третья часть - \(8x\).

Сумма всех частей равна 72:

\(3x + 5x + 8x = 72\)

Собирая все члены с одинаковыми переменными, получим:

\(16x = 72\)

Разделим обе стороны на 16:

\(x = \frac{72}{16} = 4,5\)

Теперь, чтобы найти каждую часть, мы умножим значение \(x\) на соответствующий коэффициент:

Первая часть: \(3 \cdot 4,5\)
Вторая часть: \(5 \cdot 4,5\)
Третья часть: \(8 \cdot 4,5\)

6. Если огород имеет форму прямоугольника, длина которого составляет... (продолжение в следующем сообщении)