Выясните, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x) на указанном

Question

Математика: Выясните, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x) на указанном интервале: F(x)=x15;f(x)=15x16,x∈R. Ответ: • Нет • Да Является ли функция F первообразной для функции f на указанном

Chudo_Zhenschina · Accepted Answer

Общий вид первообразной функции ( F(x) ) для функции ( f(x) ) можно найти, интегрируя функцию ( f(x) ) по переменной ( x ). Дана функция ( f(x) = 7 - 6 sin(8x) ). Чтобы найти первообразную функции ( F(x) ), мы должны интегрировать ( f(x) ) по переменной ( x ). Интегрируя функцию ( f(x) ), получим: [ F(x) = int f(x) dx = int (7 - 6 sin(8x)) dx ] Для интегрирования этой функции, мы должны знать правила интегрирования для функций типа константа, синус и переменная. Интегрируя по отдельным частям функции, получим: [ begin{align*} F(x) &= int (7 - 6 sin(8x)) dx &= int 7 dx - int 6 sin(8x) dx &= 7x + frac{6}{8} cos(8x) + C end{align*} ] Где ( C ) - произвольная постоянная. Таким образом, общий вид первообразной функции ( F(x) ) для функции ( f(x) = 7 - 6 sin(8x) ) равен: [ F(x) = 7x + frac{3}{4} cos(8x) + C ] где ( C ) - произвольная постоянная

Выясните, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x) на указанном интервале: F(x)=x15;f(x)=15x16,x∈R

Chudo_Zhenschina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!