1) В какое время космическое тело может совершить орбиту вокруг солнца, двигаясь на самой его поверхности? 2) Если

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1) Чтобы космическое тело совершило орбиту вокруг Солнца, двигаясь на самой его поверхности, необходимо, чтобы его скорость была достаточной для преодоления гравитационного притяжения Солнца. Вспомним второй закон Кеплера, который гласит, что площадь, затрачиваемая планетой или космическим телом при движении по орбите, равна площади, затрачиваемой за равное время радиус-вектором планеты или космического тела.

Поэтому, если космическое тело движется на самой поверхности Солнца, его скорость должна быть достаточно высокой. Ответ на вопрос зависит от того, насколько высока эта скорость. Если скорость космического тела недостаточна для преодоления гравитационного притяжения Солнца, оно не сможет двигаться по орбите и будет падать на Солнце.

2) Если планета вращается вокруг звезды, масса которой в два раза больше массы Солнца, и её орбита похожа на орбиту Земли с радиусом 1 а.е. (астрономическая единица - это среднее расстояние от Земли до Солнца, примерно 149,6 миллионов километров), мы можем использовать законы Кеплера, чтобы определить продолжительность года на этой планете.

Третий закон Кеплера гласит: квадрат периода обращения планеты вокруг звезды пропорционален кубу большой полуоси орбиты. То есть, \[T^2 = k \cdot r^3\], где T - период обращения планеты вокруг звезды, r - радиус орбиты, k - постоянная пропорциональности.

В данной задаче нам дано, что радиус орбиты данной планеты равен 1 а.е. Поскольку орбита похожа на орбиту Земли, можно сказать, что период обращения планеты вокруг звезды будет равен периоду обращения Земли вокруг Солнца, то есть примерно 365,25 земных суток.

Теперь, зная значение радиуса орбиты и значение периода обращения, мы можем подставить их в формулу и найти постоянную пропорциональности k. После этого мы сможем использовать эту формулу для определения длительности года на данной планете. Однако, уточнения касательно массы звезды будут полезны для получения точного ответа.

Это подробное объяснение для понимания решения задачи. Если у вас остались вопросы или нужно более подробное пошаговое решение, пожалуйста, скажите.