1. Установите соответствие между: 1. Период полураспада 2. Ядра атомов гелия 3. а-частицы 4. Поток электронов

1. Установим соответствия между данными терминами:
1. Период полураспада - это время, в течение которого распадается половина ядер радиоактивного вещества.
2. Ядра атомов гелия - данное название используется для обозначения атомных ядер, состоящих из двух протонов и двух нейтронов.
3. а-частицы - это ядра атомов гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, которые образуются в результате альфа-распада.
4. Поток электронов - это движение электронов внутри вещества, которое может быть связано с радиоактивным излучением в случае бета-распада.
5. β-частицы - это вылетающие электроны или позитроны, которые образуются в результате бета-распада ядер атомов.
6. Время распада половины всех ядер радиоактивного вещества - это период полураспада, о котором упоминалось выше, который характеризует время, в течение которого половина ядер распадается.

2. Для определения количества протонов, нейтронов и электронов в нейтральных атомах цинка и урана, нам понадобятся их атомные номера из периодической таблицы элементов:
- Цинк (Zn): Атомный номер - 30. Значит, в нейтральном атоме цинка будет 30 протонов и, в силу естественной нейтральности, 30 электронов. Для определения количества нейтронов в ядре цинка, необходимо вычесть из его массового числа число протонов. Массовое число цинка равно 65,38. Значит, количество нейтронов будет равно 65,38 - 30 = 35,38. Округлим до ближайшего целого числа, получим примерно 35 нейтронов в ядре цинка.
- Уран (U): Атомный номер - 92. Значит, в нейтральном атоме урана будет 92 протона и, в силу естественной нейтральности, 92 электрона. Для определения количества нейтронов в ядре урана, необходимо вычесть из его массового числа число протонов. Массовое число урана равно 238. Значит, количество нейтронов будет равно 238 - 92 = 146 нейтронов в ядре урана.

3. Уравнение реакции альфа-распада тория: \[^{232}_{90}\textrm{Th} \to \text{α} + \ ^{228}_{88}\textrm{Ra}\]
Уравнение реакции бета-распада радия: \[^{226}_{88}\textrm{Ra} \to \beta + \ ^{226}_{89}\textrm{Ac}\]

4. Дополним ядерные реакции:
a) \(65\textrm{Zn} + 1\textrm{n} \to ? + 4\textrm{He}\) - В данной реакции происходит синтез нового элемента из цинка и нейтрона, а также выхода альфа-частицы (ядро гелия). Ответ: \(65\textrm{Zn} + 1\textrm{n} \to 68\textrm{Ge} + 4\textrm{He}\)
b) \(94\textrm{Be} + 1\textrm{H} \to 105\textrm{B} + 1\textrm{n} +\) - В данной реакции происходит синтез нового элемента из бериллия и протона, а также выхода нейтрона. Ответ: \(94\textrm{Be} + 1\textrm{H} \to 105\textrm{B} + 1\textrm{n} + 1\textrm{n}\)
c) \(^{146}\textrm{C} + 1\textrm{p} \to ^{147}\textrm{N} + 2\textrm{He}\) - В данной реакции происходит синтез нового элемента из углерода и протона, а также выхода альфа-частицы (ядро гелия). Ответ: \(^{146}\textrm{C} + 1\textrm{p} \to ^{147}\textrm{N} + 2\textrm{He}\)

5. Для ответа на этот вопрос мы можем использовать формулу для расчета количества ядер, которые распадутся за определенное время. Формула выглядит следующим образом:
\[N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\]
Где:
- \(N(t)\) - количество ядер после прошедшего времени t
- \(N_0\) - исходное количество ядер
- \(T_{1/2}\) - период полураспада

У нас есть исходное количество ядер (\(N_0\)) равное \(1 \times 10^8\), и период полураспада (\(T_{1/2}\)) равный 20 минутам. Мы хотим узнать, сколько ядер распадется за 40 минут, так что мы можем подставить значения в формулу:
\[N(40) = 1 \times 10^8 \cdot 2^{-\frac{40}{20}}\]
\[N(40) = 1 \times 10^8 \cdot 2^{-2}\]
\[N(40) = 1 \times 10^8 \cdot 0.25\]
\[N(40) = 2.5 \times 10^7\]

Таким образом, 2.5 x 10^7 ядер изотопа распадется за 40 минут.