1) Упорядочьте следующие определения педагогики, начиная с общего и заканчивая частным, указав соответствующие числа

Чтобы упорядочить данные определения педагогики, начнем с самого общего и перейдем к более конкретным определениям:

1) Педагогика - часть общественной культуры (3)
2) Педагогика - искусство влиять на воспитанника с целью формирования его мировоззрения (1)
3) Педагогика - наука о проблемах образования и обучения людей (5)
4) Педагогика - наука о воспитании (2)
5) Педагогика - наука о воспитании и обучении детей (4)

Обоснование:
1) Педагогика - часть общественной культуры (3) - Педагогика как часть общественной культуры изучает и развивает методы и формы воспитания и обучения, основываясь на культурных нормах и ценностях общества.
2) Педагогика - искусство влиять на воспитанника с целью формирования его мировоззрения (1) - Педагогическое искусство направлено на влияние на мировоззрение ученика, формирование его ценностей, убеждений и навыков, которые помогут ему в жизни.
3) Педагогика - наука о проблемах образования и обучения людей (5) - Педагогика как наука исследует различные аспекты образования и обучения, включая психологические, социальные и межличностные аспекты.
4) Педагогика - наука о воспитании (2) - Педагогическая наука занимается изучением процесса воспитания, развития и социализации личности, а также принципами и методами, которые способствуют достижению желаемых результатов.
5) Педагогика - наука о воспитании и обучении детей (4) - Педагогическая наука обращается к особенностям воспитания и обучения детей, учитывая их возрастные и психологические особенности.

Таким образом, упорядочивая данные определения, мы идем от более широкого к более узким концепциям педагогики, начиная с общей роли педагогики в общественной культуре, затем переходя к влиянию на воспитанника, проблемам образования и обучения людей, затем к фокусу на воспитании, и, наконец, к подчеркиванию воспитания и обучения детей.