1. Укажите, какой из игроков будет победителем для каждой из следующих начальных позиций: (4, 10

Чтобы определить, какой игрок победит в данной игре, мы должны применить стратегию игры. При заданных начальных позициях (4, 10) наша цель будет выяснить, какой игрок имеет выигрышную стратегию.

Для этого мы можем использовать метод ним-суммы. В этом методе мы смотрим на количественные различия между состояниями игры и затем применяем определенные правила для определения победителя.

В нашем случае, мы можем рассмотреть два возможных состояния игры:
1. (4, 10) - Здесь первый игрок может сделать ход, превратив состояние в (0, 10). В этом состоянии первый игрок имеет выигрышную стратегию, так как он может выиграть, оставив второму игроку состояние (0, 10).
2. (0, 10) - Здесь второй игрок может сделать ход, превратив состояние в (0, 6). В этом состоянии второй игрок имеет выигрышную стратегию, так как он может выиграть, оставив первому игроку состояние (0, 6).

Таким образом, первый игрок является победителем для начальной позиции (4, 10), так как он имеет выигрышную стратегию.

Определение выигрышной стратегии в этой игре основано на правиле, что игрок, который ходит последним и приводит состояние игры к (0, 0), является победителем. В данном случае, первый игрок может достичь этого состояния и, следовательно, будет победителем.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять, как определить победителя в данной игре. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!