1. У скільки разів потрібно взяти більше першого розчину, ніж другого, щоб отримати маринад для огірків?

Давайте решим задачу поочередно.

1. Для начала определимся с данными, которые у нас есть:
- Концентрация первого розчину - будем обозначать её через \(c_1\)
- Концентрация второго розчину - будем обозначать её через \(c_2\)

Мы хотим узнать, во сколько раз нужно взять больше первого розчину, чем второго, чтобы получить маринад для огурцов. Пусть это количество раз будет \(k\).

2. Поставим уравнение, используя информацию из задачи:
Пусть \(V_1\) - объем первого розчину, а \(V_2\) - объем второго розчину. Объем маринада для огурцов обозначим через \(V_{\text{маринада}}\).
Так как мы хотим получить маринад для огурцов, то:
\[V_{\text{маринада}} = V_1 + V_2\]

3. Теперь введем понятие концентрации раствора, которую обозначим через \(c\) (общая концентрация маринада для огурцов).
Общая концентрация маринада может быть найдена как среднее арифметическое концентраций первого и второго розчинов.
\[c = \frac{{c_1 + c_2}}{2}\]

4. Используя известные формулы, запишем выражение для объема маринада через концентрацию и объем:
\[V_{\text{маринада}} = V \cdot c\]

5. Теперь мы можем сказать, что:
\[V \cdot c = V_1 + V_2\]

Подставив значение \(V_{\text{маринада}}\) в это уравнение, получим:
\[V \cdot c = V_1 + V_2\]

6. Далее, используя значение \(k\) (во сколько раз нужно взять больше первого розчину), можно записать:
\[V_2 = k \cdot V_1\]

7. Теперь у нас есть два уравнения:
\[V \cdot c = V_1 + V_2\]
\[V_2 = k \cdot V_1\]

8. Решим это систему уравнений. Заменим \(V_2\) в первом уравнении на \(k \cdot V_1\):
\[V \cdot c = V_1 + k \cdot V_1\]

9. Далее, объединим \(V_1\) в одну группу:
\[V \cdot c = (1 + k) \cdot V_1\]

10. Избавимся от скобок и выразим \(V_1\):
\[V_1 = \frac{{V \cdot c}}{{1 + k}}\]

Теперь мы можем решить первую задачу. Если вам известно значение концентрации первого розчину \(c_1\) и концентрации второго розчину \(c_2\), то вы можете подставить их значения в полученную формулу и посчитать результат.