1. Суретке тепе табылған бүйіркелердің саны 8-ден көп болғанда 1 және 2 бұрыштарды табыңыз. 2. АВС үшбұрышында А бұрышы

1. Для решения данной задачи, нам нужно определить количество треугольников, у которых более 8 сторон.

Давайте начнем с самых простых треугольников, у которых 1 и 2 стороны. В треугольнике с одной стороной, остальные две стороны должны быть 0. Такой треугольник невозможен, потому что требуется минимум две стороны для формирования треугольника.

Теперь рассмотрим треугольники, у которых 2 стороны. Возможные комбинации сторон будут следующими: (1, 1, 0), (2, 0, 0). Оба этих варианта дают нам два треугольника.

Таким образом, мы нашли 2 треугольника, у которых количество сторон больше 8.

2. Для решения этой задачи нам нужно найти неизвестный угол в треугольнике ABC, если мы знаем значения двух других углов.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Зная, что угол А равен 53 градусам и угол С равен 46 градусам, мы можем найти неизвестный угол В:

В = 180 - (А + С)
= 180 - (53 + 46)
= 180 - 99
= 81 градус

Таким образом, неизвестный угол В в треугольнике ABC равен 81 градусу.

3. Для решения этой задачи нам нужно доказать, что треугольник CDE является подобным треугольнику DMS, и что отношение длины отрезка DE к отрезку DM больше 1.

Подобные треугольники имеют соответствующие углы, равные друг другу, и соотношение сторон, пропорциональное. Из условия известно, что угол MCD равен углу MSD, так как они противолежат равным сторонам.

Также задано, что угол DME больше угла M, что позволяет сделать вывод о том, что отрезок DE больше отрезка DM. Значит, отношение сторон DE/DM больше 1.

Таким образом, треугольник CDE подобен треугольнику DMS и отношение длины отрезка DE к отрезку DM больше 1.

4. Для доказательства, что BD является биссектрисой угла В в треугольнике ABC, нам понадобится воспользоваться угловой биссектрисой.

Угловая биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол АBD будет равен углу CBD.

Известно, что угол А равен 75 градусам, а угол С равен 35 градусам. Мы можем найти угол В следующим образом:

В = 180 - (А + С)
= 180 - (75 + 35)
= 180 - 110
= 70 градусов

Так как АBD и CBD должны быть равными, угол АBD также будет равен 70 градусам.

Таким образом, BD является биссектрисой угла В в треугольнике ABC.

5. Для нахождения длины окружности треугольника ABC нам нужно знать длины всех его сторон.

В данной задаче известно, что стороны треугольника ABC равны 9 см, 4 см и 4 см. Чтобы найти периметр треугольника, мы должны сложить длины всех его сторон:

Периметр треугольника ABC = 9 + 4 + 4 = 17 см

Таким образом, длина окружности треугольника ABC равна 17 см.

6. В этой задаче нам дана информация о треугольнике DEM, где известны значения угла Е (90 градусов) и угла М (30 градусов).

Для нахождения значения третьего угла треугольника нужно использовать свойство, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол D равен 180 - (90 + 30) = 60 градусов.

Таким образом, угол D в треугольнике DEM равен 60 градусам.