1. Создайте таблицу истинности для данного логического выражения: (A и B) (в и C) (где над AB стоит одна черта

Конечно! Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Разберемся с выражением в скобках \((A \land B)\). Здесь используется логическая операция "И" (AND), которая возвращает истинное значение только в том случае, если оба операнда истинны. Создадим таблицу для этого выражения:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \land B \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 2: Теперь обратимся к выражению \((в \land C)\). Здесь также используется операция "И". Создадим таблицу для этого выражения:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
в & C & в \land C \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 3: Осталось только объединить эти два выражения. Для этого рассмотрим таблицу истинности для выражения \((A \land B)\) и \((в \land C)\), где операция объединения будет обозначаться одной чертой ("|"):

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
A & B & в & C & (A \land B) | (в \land C) \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Здесь каждая строка представляет возможные значения переменных \(A\), \(B\), \(в\), \(C\) и результат выражения \((A \land B) | (в \land C)\).

Таким образом, таблица истинности для данного логического выражения \((A \land B) | (в \land C)\) выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
A & B & в & C & (A \land B) | (в \land C) \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Эта таблица показывает все возможные комбинации значений переменных \(A\), \(B\), \(в\), \(C\) и соответствующие результаты выражения \((A \land B) | (в \land C)\). На базе этой таблицы можно проводить дальнейшие логические рассуждения и анализировать данное логическое выражение.