1. Случается ли пересечение между отрезками AB и CD? 2. Существует ли пересечение прямых AB и CD? 3. Где можно найти

Для решения данной задачи мы воспользуемся геометрическими понятиями и правилами.

1. Для определения пересечения отрезков AB и CD необходимо проверить их взаимное расположение на плоскости. Если концы отрезка AB лежат по разные стороны от прямой CD, то пересечения между отрезками нет. В противном случае, если отрезки пересекаются или имеют общую точку, то пересечение между ними имеется.

2. Для определения пересечения прямых AB и CD, необходимо провести их на плоскости и проверить взаимное расположение. Если прямые AB и CD пересекаются в одной точке, то пересечение прямых существует. Если прямые параллельны и не имеют точек пересечения, то пересечение прямых не существует.

3. Искомая точка М, которая принадлежит прямой CD, но не попадает ни на отрезок AB, ни на отрезок CD, находится вне границ отрезков, но лежит на прямой, которой принадлежит отрезок CD. Это означает, что точка М должна находиться либо слева, либо справа от отрезка AB. Точная координата этой точки будет зависеть от заданных координат точек A, B и C, D.

4. Чтобы найти точку N находящуюся на прямой CD между точками A и B, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координаты точки, лежащей между двумя заданными точками: \[N(x,y) = A(x_1, y_1) + t(B(x_2,y_2) - A(x_1,y_1))\], где t - параметр, принимающий значения от 0 до 1.

Мы можем назвать такую точку N на прямой CD между точками A и B "точкой пересечения прямой CD с отрезком AB", поскольку она лежит как на прямой CD, так и на отрезке AB.

Например, если мы знаем координаты точек A(1,2) и B(4,5), а также координаты точек C(2,4) и D(6,8), мы можем использовать рассмотренные выше методы для ответов на каждый вопрос задачи.