1: Сколько ястребов составляют популяцию, если 40 птиц были отловлены, окольцованы и выпущены, а затем 24 часа спустя

1: Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что в популяции было \(x\) ястребов до отлова птиц.

После того, как 40 птиц были отловлены, окольцованы и выпущены, количество отловленных птиц с размещенными кольцами составляет 40.

24 часа спустя, 40 птиц снова были отловлены, и из них 25 уже были помечены (то есть их число было известно исходно).

Мы можем на основе этой информации составить уравнение для определения значения \(x\):

\(x - 40 = 25\)

Чтобы решить это уравнение, добавим 40 к обоим сторонам:

\(x = 25 + 40\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(x = 65\)

Таким образом, в популяции изначально было 65 ястребов.

2: Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что в популяции было \(y\) шилохвосток до отлова птиц.

После отлова, окольцовки и выпуска 25 птиц, количество отловленных птиц с помеченными кольцами составляет 25.

Затем через сутки, снова отловили 25 птиц, включая 5 уже помеченных.

Мы можем составить уравнение для определения значения \(y\):

\(y - 25 = 5\)

Добавим 25 к обеим сторонам:

\(y = 5 + 25\)

Теперь найдем значение \(y\):

\(y = 30\)

Таким образом, в популяции на выбранном водоеме изначально было 30 шилохвосток.

Давайте проверим, являются ли наши решения правильными. В задаче было сказано, что количество птиц, помеченных кольцами, остается одинаковым на протяжении времени. Из наших решений, видим, что кольца использовались только для ястребов и шилохвосток. Поэтому расчеты выполнены корректно.