1) Сколько вариантов кодовых слов может собрать Иван, состоящих из трех букв из набора А, Б, В, Г, Д, Я, с условием

Задача 1: Для решения этой задачи мы сможем использовать комбинаторику и принципы подсчета. Поскольку у нас имеется 6 различных букв (А, Б, В, Г, Д, Я), мы можем рассмотреть все возможные случаи и посчитать количество сочетаний.

Условие говорит нам, что буква Я может быть только на первой или второй позиции, и может быть только одна или совсем отсутствовать. Рассмотрим каждую позицию по отдельности:

- Если буква Я находится на первой позиции, то у нас остается 5 букв для выбора на оставшиеся две позиции (так как Я уже заняла одну позицию). Тогда количество вариантов для первой позиции будет равно 5.
- Если буква Я находится на второй позиции, то у нас также остается 5 букв для выбора на остальную одну позицию. Однако, нам нужно учесть, что на первой позиции не может быть буква Я. Таким образом, количество вариантов для второй позиции будет равно 5-1=4.

Теперь мы можем сложить количество вариантов для каждой позиции и получить окончательный результат:

\(5+4=9\)

Таким образом, Иван может собрать 9 различных кодовых слов из букв А, Б, В, Г, Д, Я с условием, что буква Я может находиться только на первой или второй позиции и может быть только одна или вовсе отсутствовать.

Задача 2: Для решения этой задачи мы будем использовать алгоритм Фано, который позволяет построить неравномерный двоичный код. При этом каждому символу будет соответствовать уникальное кодовое слово.

Алгоритм Фано работает следующим образом:
1) Упорядочим символы по возрастанию их вероятностей появления. В данном случае, у нас имеются следующие вероятности: А - 111, Б - 0100, В - 1100, Г - 0010, Д - 0001, Е - 0011, Ж - 0110, З - 1001, И - 1010.
2) Разделим упорядоченный список на две части так, чтобы сумма вероятностей символов в каждой части была примерно одинакова. При этом символы в левой части будут иметь кодовое слово, состоящее из 0, а символы в правой части – из 1.
3) Повторяем шаг 2 для каждой получившейся части до тех пор, пока не будут назначены кодовые слова всем символам.

Используя алгоритм Фано, нам нужно упорядочить символы по возрастанию вероятностей:

А - 111, Д - 0001, В - 1100, Г - 0010, Ж - 0110, З - 1001, Е - 0011, И - 1010, Б - 0100.

Теперь мы можем приступить к построению неравномерного двоичного кода:
А - 0
Д - 10
В - 11
Г - 001
Ж - 010
З - 100
Е - 011
И - 101
Б - 000

Таким образом, минимально возможное кодовое слово для буквы Й в неравномерном двоичном коде, удовлетворяющем условию Фано и использующем кодовые слова 111, 0100, 1100, 0010, 0001, 0011, 0110, 1001, 1010 для букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И соответственно, будет равно 000.