1. Сколько точек содержит данная прямая? 2. Что можно сказать о точках, лежащих на данной прямой? 3. Как могут быть

1. Для ответа на первый вопрос нам нужно знать параметры прямой, которая дана в условии. Если прямая задается уравнением \(y = mx + c\) (где \(m\) - это угловой коэффициент, а \(c\) - коэффициент смещения), то такая прямая содержит бесконечное количество точек, так как любое значение \(x\) будет давать соответствующее значение для \(y\), и наоборот.

2. О точках, лежащих на данной прямой можно сказать, что они удовлетворяют уравнению прямой \(y = mx + c\). Координаты этих точек могут быть любыми, но при подстановке этих координат в уравнение прямой, они должны удовлетворять условию.

3. Данная прямая может быть расположена на плоскости в разных направлениях. Она может быть вертикальной (если угловой коэффициент равен бесконечности), горизонтальной (если угловой коэффициент равен нулю) или наклонной. Точка может лежать на прямой, если ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. Прямая может проходить через две точки, если координаты данных точек удовлетворяют уравнению прямой.

4. Для определения одной прямой требуется две различные точки. Они должны быть расположены так, чтобы прямая проходила через них. Если две точки находятся на одной прямой, то их координаты должны удовлетворять уравнению этой прямой.

5. Если три данных точки не лежат на одной прямой, то существует только одна плоскость, которая содержит все три точки. Это свойство называется "тройное четырехугольное пространство".

6. а) Плоскость \(a\) может принадлежать только одной вершине квадрата \(ABCD\), так как вершины квадрата лежат в одной плоскости и прямая, проходящая через них, определяет эту плоскость.
б) Плоскость \(a\) может принадлежать только двум вершинам квадрата \(ABCD\), так как только две вершины могут лежать на одной плоскости.
в) Плоскость \(a\) не может принадлежать только трем вершинам квадрата \(ABCD\), так как три точки не определяют плоскость. Для определения плоскости необходимо минимум четыре точки, не лежащих на одной прямой.

Надеюсь, этот ответ поможет вам с выполнением задания. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать! Удачи!