1) Скільки верстатів розміщено у третьому цеху, якщо в першому цеху утричі більше, а в другому на 20 верстатів більше?

1) Для решения этой задачи, давайте представим, что количество верстатов в первом цеху равно \(х\). Тогда количество верстатов во втором цеху будет равно \(х + 20\) (так как во втором цеху на 20 верстатов больше), а количество верстатов в третьем цеху будет равно \(3х\) (так как в третьем цеху в три раза больше чем в первом цеху).

Теперь нам нужно найти значение \(х\) и вычислить количество верстатов в третьем цеху. Для этого составим уравнение:

\[х + х + 20 + 3х = \text{количество верстатов в третьем цеху}\]

\[5х + 20 = \text{количество верстатов в третьем цеху}\]

Так как нам не дано конкретное значение количества верстатов, мы можем найти ответ, используя общую формулу.

2) Для решения этой задачи, давайте представим два числа как \(х\) и \(у\).

Согласно условию задачи, сумма двух чисел равна 138:

\[х + у = 138\]

Также задано, что \(\frac{2}{9}\) одного числа равно 80% другого числа:

\[\frac{2}{9}х = 0.8у\]

Для удобства, давайте приведем оба уравнения к общему знаменателю и избавимся от десятичных дробей:

\[9(х + у) = 138 \times 9\]
\[8у = 2х\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Преобразуем второе уравнение:

\[8у = 2х\]
\[у = \frac{2}{8}х\]

Подставим это в первое уравнение:

\[х + \frac{2}{8}х = 138\]
\[\frac{10}{8}х = 138\]

Теперь найдем значение \(х\):

\[х = \frac{138 \times 8}{10}\]

Чтобы найти значение \(у\), подставим найденное значение \(х\) во второе уравнение:

\[у = \frac{2}{8} \times \frac{138 \times 8}{10}\]

Теперь у нас есть два числа, сумма которых равна 138 и условие задачи выполняется.