1) Скільки сторінок учень залишив не прочитаними, якщо він вже прочитав 5/8 книги, що складає 120 сторінок? 2) При яких

Рад помочь вам с решением данных задач! Давайте начнем с первой задачи.

1) Чтобы узнать, сколько страниц ученик оставил непрочитанными, мы должны вычислить, сколько страниц он уже прочитал, и вычесть это число из общего количества страниц книги.

Ученик уже прочитал \(5/8\) книги, что составляет \(\frac{5}{8}\times120\) страниц. Для вычисления этого значения мы умножаем количество страниц в книге, т.е. 120, на долю, которую ученик уже прочитал, т.е. \(\frac{5}{8}\).

Получим: \(\frac{5}{8}\times120 = \frac{600}{8} = 75\).

Таким образом, ученик уже прочитал 75 страниц.

Теперь мы можем вычислить, сколько страниц ученик оставил непрочитанными, вычтя количество прочитанных страниц из общего числа страниц книги:

\(120 - 75 = 45\).

Ответ: ученик оставил непрочитанными 45 страниц.

2) Чтобы найти значения натурального числа \(x\), при которых оба выражения \(\frac{x+3}{8}\) и \(\frac{6}{x}\) являются неправильными дробями, нам нужно узнать, при каких значениях \(x\) числитель и знаменатель этих дробей будут соответственно меньше или равными.

В первой дроби \(\frac{x+3}{8}\) числитель \(x+3\) должен быть меньше либо равен 8, чтобы дробь была неправильной:

\(x+3 \leq 8\).

Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:

\(x \leq 5\).

Таким образом, при значениях \(x\), меньших или равных 5, первая дробь \(\frac{x+3}{8}\) будет неправильной.

Аналогично, во второй дроби \(\frac{6}{x}\) знаменатель \(x\) должен быть меньше либо равен 6:

\(x \leq 6\).

Таким образом, при значениях \(x\), меньших или равных 6, вторая дробь \(\frac{6}{x}\) будет неправильной.

Ответ: оба выражения \(\frac{x+3}{8}\) и \(\frac{6}{x}\) будут неправильными, когда \(x\) принимает значения, меньшие или равные 5 и меньшие или равные 6.