1. Сформировать изображение пятиугольника ABCDE при отражении по отношению к линии, проходящей через сторону BD

Дано:
1. Пятиугольник ABCDE.
2. Прямоугольник FMNK с точкой пересечения диагоналей O. Точка D на стороне FK является симметричной относительно точки O.

Задача 1: Сформировать изображение пятиугольника ABCDE при отражении по отношению к линии, проходящей через сторону BD.

Для решения этой задачи, нам нужно отразить каждую точку пятиугольника ABCDE относительно линии, проходящей через сторону BD. Давайте сделаем это пошагово:

1. Возьмем точку A. Проведем линию, проходящую через A и перпендикулярную стороне BD. Обозначим точку пересечения этой линии со стороной BD как A".
2. Теперь возьмем точку B и проведем линию, проходящую через B и перпендикулярную стороне BD. Обозначим точку пересечения этой линии со стороной BD как B".
3. Проделаем то же самое с точками C, D и E, обозначив соответствующие точки пересечения отраженных линий со стороной BD как C", D" и E" соответственно.
4. Теперь соединим точки A", B", C", D" и E", и получим отраженное изображение пятиугольника ABCDE относительно линии, проходящей через сторону BD.

Задача 2: Докажите, что FOKD является ромбом. Найдите периметр FOKD, если стороны прямоугольника равны 6 см.

Докажем, что FOKD является ромбом по определению ромба.
1. Из условия задачи мы знаем, что точка D является симметричной относительно точки O. Это означает, что отрезок OD имеет равную длину с отрезком OF (так как O - точка пересечения диагоналей прямоугольника FMNK).
2. Также из условия задачи мы знаем, что стороны прямоугольника FMNK равны 6 см. Следовательно, OF = 6 см и OD = 6 см.
3. Таким образом, у нас есть две равные стороны FO и OD, что означает, что FOKD является ромбом по определению.

Чтобы найти периметр FOKD, нам нужно вычислить сумму длин его сторон. Так как FOKD является ромбом и его стороны равны, достаточно найти длину одной стороны.

Зная, что стороны прямоугольника FMNK равны 6 см, мы можем заключить, что длина стороны FOKD также равна 6 см.

Таким образом, периметр FOKD равен \[P = 4 \cdot 6\] см (так как у ромба все стороны равны).

Ответ: При отражении пятиугольника ABCDE относительно линии, проходящей через сторону BD, получается отраженное изображение пятиугольника. Для второй задачи, FOKD является ромбом, и его периметр равен 24 см.